探索的因子分析リンク集（日本語中心）

exploratory factor analysis(efa)

はじめに

因子分析は広辞苑や大辞林の国語辞典にもでているほど一般的なことばになっている。
大辞林第２版を引く。
http://dictionary.goo.ne.jp/cgi-bin/dict_search.cgi?MT=%88%F6%8Eq%95%AA%90%CD&sw=2

因子分析は初期因子抽出→回転という２段階で求めることが多い。

初期因子抽出法はいくつかあるが，代表的には主因子法，最小２乗法，最尤法の３つである。収束すれば，主因子法と最小２乗法は同じものである。最小２乗法のほうが収束がはやいので，主因子法よりも最小２乗法のほうがいい。

相関行列から初期因子を抽出するとして，式を展開してドガチャカドガチャカすると結局固有値問題を一度は解くことになる。ドガチャカドガチャカして因子負荷量を求める。

回転法はいくつかあるが，直交回転であるバリマックス回転，斜交回転であるプロマックス回転が代表である。単純構造がキーワードとなる。それぞれ，理想の単純構造になるようドガチャカ計算する。

どんな計算をしたとしてもモデルにあっていないデータであれば，無理矢理モデルに当てはめたものとなっているので，それがデータに対する解として適切かどうかのチェックが必要である。因子数を変えたり，直交回転，斜交回転など複数の回転法および複数の抽出法をしてみる。

因子分析を理解するためには，いくつかの方法がある。
(1)数学的説明（代数的または幾何的）をじっくり。
(2)手順による理解を重視する。
(3)同じ様な説明を何度も読んだり，聞いたり，話したりして慣れる。
(4)代数の説明から計算に移り，計算を何度かして分かった感じになる。
(5)統計パッケージなどでいくつものデータを処理し，慣れる。
(6)とりあえず結果を見ることができるようにする。最低，因子負荷量のプロットがわかる。
(7)自分で理解するのはあきらめ人にやらせて，結果をわかるように説明させる。

因子分析を理解するためには本も読むことをお薦めします。
入門としては多変量解析の本でその１章に因子分析のあるもの。
本格的なものとしては因子分析とタイトルがついているもの。
Gorsuch,R.L.(1983). Factor analysis. Lawrence Erlbaum
が探索的因子分析の本としてはもっとも包括的ですので，ある程度因子分析がわかってきたら読んでください。

斜交回転のとき，因子負荷量は因子パタン（重み）をさすのが本来ですが，因子構造（つまり相関）を指していることがよくある。どちらを指しているか注意すること。また，斜交回転の場合，因子負荷量という用語は使わないで，因子パタンというほうがいい。

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●用語辞典

○統計手法メモ(因子分析)　早稲田大学　高橋 博氏 (このページ正式に消えたようです　どこかで復活した時のために置いておきます)
http://chabashira.human.waseda.ac.jp/users/tak/stat.html

○FACTOR ANALYSIS GLOSSARY by John T. Pohlmann
http://www.siu.edu/~epse1/pohlmann/factglos/

●Ｑ＆Ａ

○因子分析について　前田啓朗氏＠広島大学
http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsfaq/efa.html
Q　因子分析の結果がうまく出ないんですが
Q　抽出は主因子法でいいですか
Q　主成分分析とは違うのですか
Q　因子数の基準はどうですか
Q　回転はバリマックス回転でいいですか
Q　因子行列の、何をみればいいですか
Q　因子負荷量の絶対値が.300より大きいものをみればいいのですか
Q　結局解釈に使用しない観測変数もでてくるのですか
因子分析について−続編1
http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsfaq/efa1.html
Q　因子分析の結果をみてみたのですが
Q　どの因子からの因子負荷量も低い項目を削除して再分析してみたのですが
Q　こんなん、ひとりで勉強したのですか
因子分析について−続編2
http://home.hiroshima-u.ac.jp/keiroh/maeda/statsfaq/efa2.html
Q　因子負荷量が.300を超えるものを選んだのですが、2つ以上の因子から.300の因子負荷量を得ている場合には？
Q　因子数や回転法を変えると、解が変わってくるんですが
Q　質問項目の何番と何番がくっつけばいいなあ、って思ったりするんですが
Q　こうやって分析していくのって、面白いですね

○実務に役立つデータ分析　「合成」の分析と「分解」の分析、使い分けのポイント 日経リサーチ集計解析室　吉里啓太郎 氏
「主成分分析と因子分析」の違いの説明
http://www.nikkei-r.co.jp/report/9704/data.htm

○徹底討論「主成分分析 vs 因子分析」日本行動計量学会第30回大会：多摩大学(2002/9/19-21)
http://koko15.hus.osaka-u.ac.jp/~kano/research/seminar/30BSJ/behavior02.html

狩野 裕（大阪大学） 「主成分分析は因子分析ではない！」
村上 隆（名古屋大学） 「心理測定の観点から見た因子分析と主成分分析」
小笠原春彦（小樽商科大学）「因子分析と成分分析のどちらがより安定しているか--- 直積構造を持つある斜交解の解析的結果 ---」

●わかりやすさをねらった説明

●数式を使わないまたはほとんど使わない説明

●数式を使う説明

○田中・垂水編『Windows版統計解析ハンドブック　多変量解析』共立出版
http://bstat.f7.ems.okayama-u.ac.jp/statedu/hbw2-book/

定評ある本をインターネットで読むことができる。この本では，最尤法，最小２乗法の説明がある点が特筆される。因子抽出法，回転法，因子得点のアルゴリズムが簡潔に説明されていてわかりやすい。

○統計科学のための電子図書システムのWebページ
http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~ebsa/
○因子分析通論 (浅野 長一郎 著　共立出版 1972年)
http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~ebsa/asano01/

pdf ファイル。因子分析においてモデルをどう考えてきたかがよくわかる。他の本にはない，いろんなモデルとコンピュータプログラムがついている。ただし，今なら，このなかにあるモデルの多くは共分散構造分析（ＳＥＭ）によって求めるであろう。単純な，直交解や斜交解しか考えない人は必読。また，他の本にはなかなか書いていない，各手法の長所・短所などもある。

ダウンロードにはacrobat などのダウンロードのツールを使う方がいいだろう。
acrobat なら web からダウンロードするを使う。
http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~ebsa/asano01/contents.html
をウェブのページにし，レベルを2の深さに設定すると全pdf ファイルを一挙にダウンロードできる。それを保存すれば早く読むことができる。５章１節がダウンロードできない。

●advanced course