消費者調査法(11回）1月28課題

テキスト p80-82の作業
作業(1)
男女別の事故経験の比率(%)を求める。
経験あり・男　3122/7080*100=44.1
経験なし・男　3958/7080*100=55.9
経験あり・女　2255/6950*100=32.4
経験なし・女　4695/6950*100=67.6
男女
経験あり44.1%32.4%
経験なし55.9%67.6%
男女合計
経験あり　 3122　 2255　　5377
経験なし　 3958　 4695　　8653
合計　 7080　 6950　 14030

ユールの関連係数を求める。
Q=(3122*4695-2255*3958)/(3122*4695＋2255*3958)=0.2430768161

四分点相関係数を求める。
r=(3122*4695-2255*3958)/sqrt(5377*8653*7080*6950)=0.120

作業(2)
表１０’
　　　　　　　　　　距離大　　　　　　　　　　　　距離小
　　　　　　男　　　　女　　　　計　　　　男　　　　女　　　　計
経験あり　52.0　　　52.0　　　52.0　　　25.0　　　25.0　　　25.0
経験なし　48.0　　　48.0　　　48.0　　　75.0　　　75.0　　　75.0
　計　　 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

表１１
(a)事故経験 * 性別
男女計　
経験あり31222255　5377　
経験なし　3958　4695　8653　
計　7080　6950　14030　
性別合計
男女
事故経験経験有り度数312222555377
性別 の %44.1%32.4%38.3%
経験なし度数395846958653
性別 の %55.9%67.6%61.7%
合計度数7080695014030
性別 の %100.0%100.0%100.0%
(b)距離大
男　　女　　計
　　経験あり　2605　 996 3601
　　経験なし 2405 919 3324
　 計 5010 1915 6925
(c)距離小
　　　男 女 計
経験あり 　 517　 1259　 5377
経験なし 　 1553　 3776　 5329
計 　 2070　 5035　 7105
事故経験 と 性別 と 走行距離 のｸﾛｽ表
走行距離 性別合計
男女
距離大事故経験経験有り度数26059963601
性別 の %52.0%52.0%52.0%
経験なし度数24059193324
性別 の %48.0%48.0%48.0%
合計度数501019156925
性別 の %100.0%100.0%100.0%
距離小事故経験経験有り度数51712591776
性別 の %25.0%25.0%25.0%
経験なし度数155337765329
性別 の %75.0%75.0%75.0%
合計度数207050357105
性別 の %100.0%100.0%100.0%
(d)
　　　 男 女 計
距離大　 5010　 1915　 6925
距離小　 2070　 5035　 7105
計　 7080　 6950　 14030
性別合計
男女
走行距離距離大度数501019156925
性別 の %70.8%27.6%49.4%
距離小度数207050357105
性別 の %29.2%72.4%50.6%
合計度数7080695014030
性別 の %100.0%100.0%100.0%
(e)
　　 距離大 距離小計
経験あり　 3601　 1776　 5377
経験なし　 3324　 5329　 8653
計　 6925　 7105　 14030
走行距離 と 事故経験 のｸﾛｽ表
事故経験合計
経験有り経験なし
走行距離距離大度数360133246925
走行距離 の %52.0%48.0%100.0%
距離小度数177653297105
走行距離 の %25.0%75.0%100.0%
合計度数5377865314030
走行距離 の %38.3%61.7%100.0%


作業(3)
表ウ(a)ユールの関連係数　Q=0.243
　　　 四分点相関係数　r=0.120
　　(b)ユールの関連係数　Q=-0.000289
　　　 四分点相関係数　r=-0.000129
　　(c)ユールの関連係数　Q=-0.000777
　　　 四分点相関係数　r=-0.000176
　　(d)ユールの関連係数　Q=0.728
　　　 四分点相関係数　r=0.432
　　(e)ユールの関連係数　Q=0.529
　　　 四分点相関係数　r=0.728
　　　
ユールの関連係数はSPSSのガンマ→2x2以外にも使用できる
四分相関はファイ係数→2x2以外にも使用できるのがCramerのV
(a)事故経験 * 性別
対称性による類似度
値近似有意確率
名義と名義ﾌｧｲ.120.000
Cramer の V.120.000
有効なｹｰｽの数14030
対称性による類似度
値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
順序と順序ｶﾞﾝﾏ.243.01614.302.000
有効なｹｰｽの数14030
(b)(c)
対称性による類似度
走行距離 値近似有意確率
距離大名義と名義ﾌｧｲ.000.991
Cramer の V.000.991
有効なｹｰｽの数6925
距離小名義と名義ﾌｧｲ.000.979
Cramer の V.000.979
有効なｹｰｽの数7105
対称性による類似度
走行距離 値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
距離大順序と順序ｶﾞﾝﾏ.000.027-.011.991
有効なｹｰｽの数6925
距離小順序と順序ｶﾞﾝﾏ-.001.030-.026.979
有効なｹｰｽの数7105
(d)走行距離 * 性別
対称性による類似度
値近似有意確率
名義と名義ﾌｧｲ.432.000
Cramer の V.432.000
有効なｹｰｽの数14030
対称性による類似度
値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
順序と順序ｶﾞﾝﾏ.728.00956.761.000
有効なｹｰｽの数14030
(e)走行距離 と 事故経験 のｸﾛｽ表
対称性による類似度
値近似有意確率
名義と名義ﾌｧｲ.278.000
Cramer の V.278.000
有効なｹｰｽの数14030
対称性による類似度
値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
順序と順序ｶﾞﾝﾏ.529.01334.175.000
有効なｹｰｽの数14030

作業(4)

(a)から男の方が事故が多く、女の方は事故が少ない。
(b)(c)から、距離大および距離小のとき、男女によって事故数は変わらない。
(d)から、男の方が長距離を走り、女は小距離を走るといえる。大きな違いがある．
(e)から、走行距離大の方が事故が多く、走行距離小の方が事故が少ないといえる

[XY:Z1]=[XY:Z2]≒0 -> タイプII
事故経験は性別に先行するか？→NO→タイプIIB


作業(5)
表2.13のデータを用い、作業(2)にならって5個の表(a)〜(e)を作り、
それぞれのユールの関連係数と四分点相関係数を求める。
(a)Yアノミ * X居住地
X居住地合計
田舎都市
Yアノミ高度数116257373
X居住地 の %38.7%41.1%40.3%
低度数184369553
X居住地 の %61.3%58.9%59.7%
合計度数300626926
X居住地 の %100.0%100.0%100.0%
対称性による類似度
値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
名義と名義ﾌｧｲ-.023.488
Cramer の V.023.488
順序と順序ｶﾞﾝﾏ-.050.072-.696.487
有効なｹｰｽの数926

(b)(c)
Yアノミ と X居住地 と Z人種 のｸﾛｽ表
Z人種 X居住地合計
田舎都市
黒人Yアノミ高度数97187284
X居住地 の %46.0%42.9%43.9%
低度数114249363
X居住地 の %54.0%57.1%56.1%
合計度数211436647
X居住地 の %100.0%100.0%100.0%
白人Yアノミ高度数197089
X居住地 の %21.3%36.8%31.9%
低度数70120190
X居住地 の %78.7%63.2%68.1%
合計度数89190279
X居住地 の %100.0%100.0%100.0%

対称性による類似度
Z人種 値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
黒人名義と名義ﾌｧｲ.029.459
Cramer の V.029.459
順序と順序ｶﾞﾝﾏ.062.084.739.460
有効なｹｰｽの数647
白人名義と名義ﾌｧｲ-.155.010
Cramer の V.155.010
順序と順序ｶﾞﾝﾏ-.365.130-2.755.006
有効なｹｰｽの数279


(d)Z人種 * X居住地
X居住地合計
田舎都市
Z人種黒人度数211436647
X居住地 の %70.3%69.6%69.9%
白人度数89190279
X居住地 の %29.7%30.4%30.1%
合計度数300626926
X居住地 の %100.0%100.0%100.0%
対称性による類似度
値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
名義と名義ﾌｧｲ.007.832
Cramer の V.007.832
順序と順序ｶﾞﾝﾏ.016.077.213.831
有効なｹｰｽの数926

(e)
Yアノミ と Z人種 のｸﾛｽ表
Z人種合計
黒人白人
Yアノミ高度数28489373
Z人種 の %43.9%31.9%40.3%
低度数363190553
Z人種 の %56.1%68.1%59.7%
合計度数647279926
Z人種 の %100.0%100.0%100.0%
対称性による類似度
値漸近標準誤差(a)近似 T 値(b)近似有意確率
名義と名義ﾌｧｲ.112.001
Cramer の V.112.001
順序と順序ｶﾞﾝﾏ.251.0713.505.000
有効なｹｰｽの数926

(a)XY
ユールの関連係数　Q=-0.0498
四分点相関係数　　r=-0.023
(b)XY:Z1
ユールの関連係数　Q=0.0623
　 四分点相関係数　　r=0.029
(c)XY:Z2
ユールの関連係数　Q=-0.365
　 四分点相関係数　　r=-0.155
(d)XZ
ユールの関連係数　Q=0.0163
　 四分点相関係数　　r=0.007
(e)YZ
ユールの関連係数　Q=0.251
　 四分点相関係数　　r=0.112

(a)から、都市の居住者は田舎の居住者とアミノアは同程度である。
(b)から、人種が黒人に限定すると、田舎の居住者は都市の居住者のアミノアは同程度である。
(c)から、人種を白人に限定すると、都市の居住者は田舎の居住者に比べてアミノアの程度が高いといえる。
(d)から、田舎都市は同程度に、黒人、白人が居住している。
(e)から、黒人は白人に比べてアミノアの程度が高いといえる。

[XY:Z1]≒[XY:Z1]→NO
[XY:Z1]＞[XY]＞[XY:Z2]→NO
[XY:Z1]＜[XY]＜[XY:Z2]→NO
[XY:Z1]≒[XY]＞[XY:Z1]
[XY]=0 →どれでもない

消費者調査法
作業　p.80〜
（１）
・男女別の事故経験の比率（％）

事故を経験したことのある男女別比率
男４４．１％
女３２．４％

事故を経験したことのない男女別比率
男５５．９％
女６７．６％

・ユールの関連係数Q
Q＝０．２４

・四分点相関係数ｒ
ｒ＝14 657 790-8 925 290/√7 080*6 950*5 377*8 653 =5 732 500/√2 289 416 468 286 000≒0.12
（２）
表２．１０を分布比率（％）の形に改める

Z．距離　　　　　　　１．距離大　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．距離小
X．性別　　　　　　　１．男　　　　２．女　　　　　計　　　　　　１．男　　　　　２．女　　　　計　　　　　　　　計
Y．経験　　　　　　　　　
１．経験あり　　　　　５２．０　　　５２．０　　　５２．０　　　　　２５．０　　　　２５．０　　　３８．３　　　　　３８．３
２．経験なし　　　　　４８．０　　　４８．０　　　４８．０　　　　　７５．０　　　　７５．０　　　６１．７　　　　　６１．７
計　　　　　　　　　　１００．０　　１００．０　　１００．０　　　　１００．０　　　１００．０　　１００．０　　　　１００．０



a. b.Z＝Z1
　　　　X1　 X2　 　計 　　　　　　X1　 X2　 　計
Y1　3122 2255 5377 Y1 2605 996 3601
Y2　3958 4695 8653 Y2 2405 919 3324
計　7080 6950 14030 計 5010　1915 6925

c. Z＝Z2 d.
　　　　X1　 X2　 　計 　　　　　　X1　 X2　 　計
Y1　517 1259 1776 Z1 5010 1915 6925
Y2　1553 3776 5329 Z2 2070 5035 7105
計　2070 5035 7105 計 7080 6950 14030


e.
　　　　Z1　 Z2　 　 計 　　
Y1　3601 1776 5377
Y2　3324 5329 8653
計　6925 7105 14030


（３）
・ユールの関連係数Q
a.3122*4695-2255*3958/3122*4695+2255*3958=5732500/23583080≒0.24
b.2605*919-996*2405/2605*919+996*2405≒-0.000239
c.517*3776-1259*1553/517*3776+1259*1553≒-0.00078
d.5010*5035-1915*2070/5010*5035+1915*2070≒0.73
e.3601*5329-1776*3324/3601*5329+1776*3324≒0.53

・四分点相関係数ｒ
a.3122*4695-2255*3958/√7080*6950*5377*8653=5732500/47847847.060092473924572766854322≒0.12
b.2605*919-996*2405/√5010*1915*3601*3324=-1385/10716311.283020851107213939505313≒−1.30
c.517*3776-1259*1553/√2070*5035*1776*5329=-3035/9931829.3997027556675465874296443≒−3.06
d.5010*5035-1915*2070/√7080*6950*6925*7105=21261300/49204062.461853696008788496801561≒0.43
e.3601*5329-1776*3324/√6925*7105*5377*8653=13286305/47845963.000650587804028280667162≒0.28

（４）
ｂとｃで数値に大きな乱れがあることが認められる。
Zの値が変わることで、XとYの関係に変化がみられている。ZはXとYとの関係に影響を及ぼしている。

タイプV：付加効果であると考えられる。

（５）
表２．１２を分布比率（％）の形に改める

Y．アノミア傾向　　　　　　　　　　X．居住地
　　　　　　　　　　　　１．田舎　　　　　２．都市　　　　計
１．高　　　　　　　　　　　３８．７　　　　４１．０　　　４０．３
２．低　　　　　　　　　　　６１．３　　　　５９．０　　　５９．７
計　　　　　　　　　　　　１００．０　　　１００．０　　１００．０



Z．人種　　　　　　　　　　　　　１．黒人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．白人
X．居住地　　　　　　　１．田舎　　　　２．都市　　　　　計　　　　　　　１．田舎　　　　　２．都市　　　　計　　　　　　　　計
Y．アノミア　　　　　　　　　　
１．高　　　　　　　　　　９７　　　　　　　１８７　　　　　　２８４　　　　　　　　１９　　　　　　　　７０　　　　　８９　　　　　　３７３　
２．低　　　　　　　　　１１４　　　　　　　２４９　　　　　　３６３　　　　　　　　７０　　　　　　　１２０　　　　１９０　　　　　　５５３
計　　　　　　　　　　　２１１　　　　　　　４３６　　　　　　６４７　　　　　　　　８９　　　　　　　１９０　　　　２７９　　　　　　９２６


分布比率（％）の形に改める

Z．人種　　　　　　　　　　　　　１．黒人　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．白人
X．居住地　　　　　　　１．田舎　　　　２．都市　　　　　　計　　　　　　　１．田舎　　　　　２．都市　　　　計　　　　　　　　計
Y．アノミア　　　　　　　　　　
１．高　　　　　　　　　４６．０　　　　　　　４２．９　　　　　４３．９　　　　　　２１．３　　　　　３６．８　　　　３１．９　　　　　４０．３　
２．低　　　　　　　　　５４．０　　　　　　　５７．１　　　　　５６．１　　　　　　７８．７　　　　　６３．２　　　　６８．１　　　　　５９．７
計　　　　　　　　　　１００．０　　　　　　　１００．０　　　１００．０　　　　　１００．０　　　　１００．０　　　１００．０　　　　１００．０



コラボレイション表の作成

a. b.Z＝Z1
　　　　X1　 X2　 　計 　　　　　　X1　 X2　 　　計
Y1　１１６ 　２５７ 　３７３ 　 Y1 ９７　　　　１８７　　　２８４
Y2　１８４ ３６９ 　 ５５３ 　　 Y2 １１４ 　　２４９ 　　３６３
計　３００ 　 ６２６ 　９２６ 計 ２１１　　　　４３６ 　６４７


c. Z＝Z2 d.
　　　　X1　 X2　 　計 　　　　　　X1　 X2　 　　計
Y1　　１９　　　７０　　　８９ Z1 ２１１ ４３６ ６４７
Y2　　７０　　１２０　　１９０ 　Z2 　８９　　　１９０　　　２７９
計　　８９　　１９０　　２７９ 　 計 　３００　　　６２６　　９２６


e.
　　　　Z1　 Z2　 　 計 　　
Y1　　２８４ 　　８９ ３７３
Y2　 ３６３ １９０ 　５５３
計　 ６４７　　　２７９ 　９２６



・ユールの関連係数Q
a.116*369-257*184/116*369+257*184≒-0.050
b.97*249-187*114/97*249+187*114≒0.062
c.19*120-70*70/19*120+70*70≒0.365
d.211*190-436*89/211*190+436*89≒0.016
e.284*190-89*363/284*190+89*363=0.251


・四分点相関係数ｒ
a.116*369-257*184/√300*626*373*553=-4484/196817.98241014462751625353144702≒-0.02
b.97*249-187*114/√211*436*284*363=2835/97386.095681057057150516636412405≒0.03
c.19*120-70*70/√89*190*89*190=-2620/16910≒-0.15
d.211*190-436*89/√300*626*647*279=1286/184120.45350802283965136886338358≒0.01
e.284*190-89*363/√647*279*373*553=21653/192961.74749675128291940205878714≒0.11


ユールの関連係数ではa.b.dとc.eの間に大きな数値の変化が見られる。
四分点相関係数ではa.cがマイナスの値になった。
Zが加わることで明らかな変化は起こらなかった。

タイプT：無効果と考えられる。


作業(1)
男女別の事故経験の比率(%)を求める。
経験あり・男　3122/7080*100=44.1
経験なし・男　3958/7080*100=55.9
経験あり・女　2255/6950*100=32.4
経験なし・女　4695/6950*10067.6

ユールの関連係数を求める。
Q=3122*4695-2255*3958/3122*4695＋2255*3958=0.243

四分点相関係数を求める。
r=3122*4695-2255*3958/√5377*8653*7080*6950=0.120

作業(2)
　　　　　　　　　　距離大　　　　　　　　　　　　距離小
　　　　　　男　　　　女　　　　計　　　　男　　　　女　　　　計
経験あり　52.0　　　52.0　　　52.0　　　25.0　　　25.0　　　25.0
経験なし　48.0　　　48.0　　　48.0　　　75.0　　　75.0　　　75.0
　計　　 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0

(a)　　　　　　　　　　　　(b) (c) (d)
　　　X1　　X2　　計　　　　　　　X1　　X2　　計　　　　　　　X1 X2 計 　　　　 X1 X2 計
Y1　3122　2255　5377　　　　Y1　2605　 996 3601 Y1 517 1259 5377 Z1 5010 1915 6925
Y2　3958　4695　8653　　　　Y2 2405 919 3324 Y2 1553 3776 5329 Z2 2070 5035 7105
計　7080　6950　14030　　　 計 5010 1915 6925 計 2070 5035 7105 計 7080 6950 14030

(e)
　　 Z1 Z2 計
Y1 3601 1776 5377
Y2 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030

作業(3)
表ウ(a)ユールの関連係数　Q=0.243
　　　 四分点相関係数　r=0.120
　　(b)ユールの関連係数　Q=-0.000289
　　　 四分点相関係数　r=-0.000129
　　(c)ユールの関連係数　Q=-0.000777
　　　 四分点相関係数　r=-0.000176
　　(d)ユールの関連係数　Q=0.728
　　　 四分点相関係数　r=0.432
　　(e)ユールの関連係数　Q=0.529
　　　 四分点相関係数　r=0.278

作業(4)
(a)から男の方が事故が多く、女の方は事故が少ないといえる。
(b)から、距離大のとき、女の方が事故が多く、男の方は事故が少ないといえる。
(c)から、距離小のとき、女の方が事故が多く、男の方は事故が少ないといえる。
(d)から、男の方が長距離を走り、女は小距離を走るといえる。
(e)から、距離大の方が事故が多く、距離小の方が事故が少ないといえる
以上のことから、男の方が長距離を走ることが多いと言え、距離が長いと事故が増えると言える。
よって、タイプUBである。

作業(5)
表2.13のデータを用い、作業(2)にならって5個の表(a)〜(e)を作り、
それぞれのユールの関連係数と四分点相関係数を求める。
(a)ユールの関連係数　Q=-0.0498
四分点相関係数　　r=-0.023
(b)ユールの関連係数　Q=0・0623
　 四分点相関係数　　r=0.00147
(c)ユールの関連係数　Q=-0.365
　 四分点相関係数　　r=-0.0133
(d)ユールの関連係数　Q=0.0163
　 四分点相関係数　　r=0.007
(e)ユールの関連係数　Q=0.251
　 四分点相関係数　　r=0.112

(a)から、都市の居住者は田舎の居住者に比べてアミノアの程度が高いといえる。
(b)から、人種が黒人に限定すると、田舎の居住者は都市の居住者に比べてアミノアの程度が高いといえる。
(c)から、人種を白人に限定すると、都市の居住者は田舎の居住者に比べてアミノアの程度が高いといえる。
(d)から、田舎には、黒人が多く、白人が少ないといえる。
(e)から、黒人は白人に比べてアミノアの程度が高いといえる。
以上のことから、タイプWである。

ｐ８０　作業
（１）
比率の差ｄ＝3122/5377-3958/8653=0.124 12.4%
ユールの関連係数Q=3122*4695-2255*3958/3122*4695+2255*3958=0.2430 ∴0.243
四分点相関係数r=3122*4695-2255*3958/√5377*8653*7080*6950=0.1198 ∴0.12

（２）
Ｚ距離　　　　　　１.距離大　　　　　　　　　　　　　　　２.距離小　　　　　　　計　　
Ｘ.性別　　　　 １.男　　　 ２.女　　計　　　　　１.男　　　　２.女 　計　　　
Ｙ.経験　
１.経験あり　　　52.0 　　 52.0　　52.0　　　 25.0 25.0 　　25.3　　38.3
２.経験なし　　　48.0 48.0 48.0 75.0 75.0 　　75.0　　61.7　
　　計　　　　　100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
　実数　　　　　5010　　　　 1915 6925 2070 5035 7105 14.030

表2.11
（a）
X X1 X2 計
Y
Y1 2605 996 3601
Y2 2405 919 3324
計 5010 1915 14030

(b)Z=Z1
X X1 X2 計
Y
Y1 3122 2255 5377
Y2 3958 4695 8653
計 7080 6950 14030

(c)Z=Z2
X X1 X2 計
Y
Y1 517 1259 5377
Y2 1553 3776 8653
計 2070 5035 14030

(d)
X X1 X2 計
Z
Z1 5010 1915 6925
Z2 2070 5035 7105
計 7080 6950 14030
(e)
Z Z1 Z2 計
Y
Y1 3601 1776 5377
Y2 3324 5329 8633
計 6925 7105 14030

(３)
(a)ユールの関連係数Q=3122*4695-2255*3958/3122*4695+2255*3958=0.2430
四分点相関係数r=5732500/√5377*8653*7080*6950=0.119806853
(b)ユールの関連係数Q=2605*919-996*2405/2605*919+996*2405=0.6632
四分点相関係数r=23581695/√3601*3324*5010*1905=0.091277
(c)ユールの関連係数Q=517*3776-1259*1553/517*3776+1259*1553=-0.0077
四分点相関係数r=-3035/√5377*8653*20710*5035=-0.000305727
(d)ユールの関連係数Q=5010*5035-1915*20170/5010*5035+1915*20170=0.7283
四分点相関係数r=21261300/√695*7105*7080*6950=0.431343683
(e)ユールの関連係数Q=3601*5329-1776*3324/3601*5329+1776*3324=0.5294
四分点相関係数r=13283605/√5377*8633*6925*7105=0.277954132


(4)
これらから、タイプUのエクスプラネイションとインタープリテイションが当てはまると考える。
【ＸＹ：Ｚ１】≒【ＸＹ：Ｚ２】≒０
　0.091277　　　　0.000305727
(5)
Ｚ人種　　　　　　　　　１.黒人　　　　　　　　　　　　　　　２.白人　　　　　　(実数)計　　
].居住地　　　　 １.田舎　　　 ２.都会　　計　　　　　１.田舎　　　 ２.都会　　計　　　
Ｙ.アミノア傾向　 　
１.高い　　　 97 187 284 19 70 89 373
２.低い　　　 114 249 363 70 120 190 553
　　計　　　　　 211 436 647 89 190 279 926

（a） (b)
X X1 X2 計 Z=Z1
Y X X1 X2 計
Y1 116 257 373 Y
Y2 184 369 553 Y1 97 187 284
計 300 626 926 Y2 114 249 363

(c) (d)
Z=Z2
X X1 X2 計 X X1 X2 計
Y Z
Y1 19 70 89 Z1 211 436 647
Y2 70 120 190 Z2 89 190 279
計 89 190 279 計 300 626 926

(e)
Z Z1 Z2 計
Y
Y1 284 89 373
Y2 363 190 553
計 647 279 926


(a)ユールの関連係数Q=-0.04977
四分点相関係数r=-0.022782471
(b)ユールの関連係数Q=0.06234
四分点相関係数r=0.029110932
(c)ユールの関連係数Q=-0.3649
四分点相関係数r=-0.154937907
(d)ユールの関連係数Q=0.00163
四分点相関係数r=0.006984558
(e)ユールの関連係数Q=0.2509
四分点相関係数r=-0.112213951

これらは、タイプWのスペシフィケイション　と考えられる。
【ＸＹ：Ｚ１】＞【ＸＹ】＞【ＸＹ：Ｚ２】
　　0.0291　　　　0.0223　　−0.155　　　　
(1)

男女別事故経験の比率
男…経験有り：44.1％　経験無し：55.9％
女…経験有り：32.4％　経験無し：67.6％

ユールの関連係数
Q=0.243

四分点相関係数
r=0.120


(2)
表2.10　性別、走行距離と交通事故経験

Z．距離　　　　１．距離大　　　　　　　　　２．距離小
------------------------------------------------------------------ 計
X．性別　　　1.男　 2.女　　 計　　　　1.男　 2.女　　 計
Y．経験
1.経験有り　　52.0　　52.0　　52.0　　　25.0　　25.0　　25.0　　38.3
2.経験無し　　48.0　　48.0　　48.0　　　75.0　　75.0　　75.0　　61.7
　　計　　　 100.0　 100.0　　100.0　　 100.0　 100.0　 100.0　 100.0


表ウ　エラボレイション表

(a)
X1 X2 計
Y1 3122 2255 5377
Y2 3958 4695 8653
計 7080 6950 14030


(b)Z=Z1
X1 X2 計
Y1 2605 996 3601
Y2 2405 919 3324
計 5010 1915 6925


(c)Z=Z2
X1 X2 計
Y1 517 1259 1776
Y2 1553 3776 5329
計 2070 5035 7105


(d)
X1 X2 計
Z1 5010 1915 6925
Z2 2070 5035 7105
計 7080 6950 14030


(e)
Z1 Z2 計
Y1 3601 1776 5377
Y2 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030



(3)
ユールの関連係数をQとし、四分点相関係数をrとする。
（エクセルを用いて計算した。）

(a)
Q=0.243076816
r=0.119806853


(b)
Q=-0.000289182
r=-0.000129242

(c)
Q=-0.000776728
r=-0.001553456

(d)
Q=0.728391128
r=0.432104565


(e)
Q=0.529479297
r=0.277689154


(4)

(a)はXとYとの関連(原相関）である。
(b)は第3変数Z=Z1であるときのXとYとの関連（分割相関）である。
(c)は第3変数Z=Z2であるときのXとYとの関連（分割相関）である。
(d)はXとZとの関連（周辺相関）である。
(e)はXとYとの関連（周辺相関）である。

また、このケースは、
r[XY：Z1]=-0.000129242、r[XY：Z2]=-0.001553456
となり、
[XY：Z1]≒[XY：Z2]≒0
が成立する。
また、
r[XZ]=0.432104565、r[ZY]=0.277689154であり、
[XZ][ZY]=0.1199907となり、
r[XY]=0.119806853と限りなく近い数値をとる。
これはp87の（2.16）の式が近似的に成立している。
このタイプは、第3変数が、（X→Y）という因果連鎖の中間に位置する場合（X→Z→Y）である。

「男は女よりも走行距離が長いから、事故を経験する可能性も高い」ように見えたのは、
男のほうが女より走行距離が長く（X→Z）、かつ、
走行距離が長いほど事故を経験する確立が高い（Z→Y）、
という関係によって作り出された、見せかけの相関である。
これはタイプUBのインタープリテイションに該当する。


(5)
移住地別アノミア傾向の比率を求める。
田舎…高：38.7％　低：61.3％
都市…高：41.1％　低：58.9％

ユールの関連係数は
Q=-0.049771345

四分点相関係数は
r=-0.022782471

となる。

ここで第３変数として人種を導入した表を作成する。

表　人種別、居住地別、アノミア傾向別の人数（実数）

Z．人種 　　　1.黒人 　　　2.白人
------------------------------------------------------------------ 　　 計
X．居住地 1.田舎 2.都市 計 1.田舎 2.都市 計
Y．アミノア傾向
　　1.高 97 187 284 19 70 89 373
　　2.低 114 249 363 70 120 190 553
　　　計 211 436 647 89 190 279 926

またこの表を分布比率に改めると、

表　人種別、居住地別、アノミア傾向別の人数（比率）

Z．人種 　　　1.黒人 　　　2.白人
------------------------------------------------------------------ 　　 計
X．居住地 1.田舎 2.都市 計 1.田舎 2.都市 計
Y．アミノア傾向
　　1.高 46.0 42.9 43.9 26.4 36.8 31.9 40.3
　　2.低 54.0 57.1 56.4 73.6 63.2 68.1 59.7
　　　計 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0


この表からエラボイレイション表を作成する。

(a)
X1 X2 計
Y1 116 257 373
Y2 184 369 553
計 300 626 926


(b)Z=Z1
X1 X2 計
Y1 97 187 284
Y2 114 249 363
計 211 436 647


(ｃ)Z=Z2
X1 X2 計
Y1 19 70 89
Y2 70 120 190
計 89 190 279


(d)
X1 X2 計
Z1 211 436 647
Z2 89 190 279
計 300 626 926


(e)
Z1 Z2 計
Y1 284 373 657
Y2 363 553 916
計 647 926 1573


ユールの関連係数をQとし、四分点相関係数をrとすると、

(a)
Q=-0.049771345
r=-0.022782471

(b)
Q=0.0623474
r=0.0291109

(c)
Q=-0.3649
r=-0.15494

(d)
Q=0.0163
r=0.006985

(e)
Q=0.0740398
r=0.0360604
となる。
（エクセルを用いて計算した。）

これは
ｒ[XY：Z1]＞ｒ[XY]＞ｒ[XY：Z2]
＝0.0291109＞-0.022782471＞-0.15494
となり、p89の（2.18）が成立する。
これは、黒人の場合、移住地とアミノア傾向に関連はほとんどないが、
白人の場合は関係があることを示している。
すなわちXとZは、結合してYに影響を与えている。
このケースはエラボレイションタイプWの
スペシフィケイションと呼ばれるものである。

計算はすべてエクセルを使用しました。

(1)
男女別事故経験の比率を求める

男…経験有り：44.1％　経験無し：55・9％
女…経験有り：32.4％　経験無し：67.6％

ユールの関連係数を求める
Q=0.243　 (3122*4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)

四分点相関係数を求める
r=0.120　(3122*4695-2255*3958)/SQRT(5377*8653*7080*6950)



(2)

Z．距離　　　　１．距離大　　　　　　　　　２．距離小
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　計
X．性別　　　1.男　 2.女　　 計　　　　1.男　 2.女　　 計
Y．経験
1.経験有り　　52.0　　52.0　　52.0　　　25.0　　25.0　　25.0　　38.3
2.経験無し　　48.0　　48.0　　48.0　　　75.0　　75.0　　75.0　　61.7
　　計　　　 100.0　 100.0　　100.0　　 100.0　 100.0　 100.0　 100.0

表ウの作成

(a)
X1 X2 計
Y1 3122 2255 5377
Y2 3958 4695 8653
計 7080 6950 14030


(b)Z=Z1
X1 X2 計
Y1 2605 996 3601
Y2 2405 919 3324
計 5010 1915 6925


(c)Z=Z2
X1 X2 計
Y1 517 1259 1776
Y2 1553 3776 5329
計 2070 5035 7105


(d)
X1 X2 計
Z1 5010 1915 6925
Z2 2070 5035 7105
計 7080 6950 14030


(e)
Z1 Z2 計
Y1 3601 1776 5377
Y2 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030



(3)
ユールの関連係数をQとし、四分点相関係数をrとする。

(a)
Q=0.243
r=0.119


(b)
Q=-0.000289
r=-0.000129
(c)
Q=-0.000776
r=-0.001553
(d)
Q=0.7283911
r=0.4321045

(e)
Q=0.5294792
r=0.2776891

(4)
このケースは、
r[XY：Z1]=-0.000129242、r[XY：Z2]=-0.001553456
[XY：Z1]≒[XY：Z2]≒0

r[XZ]=0.432104565、r[ZY]=0.277689154
[XZ][ZY]=0.1199907

以上のことから、
r[XY]=0.119806853と限りなく近い数値をとる。
これはp87の（2.16）の式が近似的に成立していることを示している。
このタイプは、第3変数が、（X→Y）という因果連鎖の中間に位置する場合（X→Z→Y）である。

「男は女よりも走行距離が長いから、事故を経験する可能性も高い」と仮定したが、
これは、
男のほうが女より走行距離が長く（X→Z）、かつ、
走行距離が長いほど事故を経験する確立が高い（Z→Y）、
という関係によって作り出された、見せかけの相関ということができる。
これはタイプUBのインタープリテイションに該当する。

(5)
移住地別アノミア傾向の比率を求める
田舎…高：38.7％　低：61.3％
都市…高：41.1％　低：58.7％

ユールの関連係数を求める
Q=-0.04977

四分点相関係数を求める
r=-0.02278

ここで第３変数として人種を導入した表を作成

Z．人種 1.黒人 2.白人
計
X．移住地 1.田舎 2.都市 計 1.田舎 2.都市 計
Y．アミノア傾向
　　　1.高 　97 187 284 19 70 89 373
　　　2.低　　　114 249 363 70 120 190 553
　　　計　　　　211 436 647 89 190 279 926


この表からエラボレイション表を作成

(a)
X1 X2 計
Y1 116 257 373
Y2 184 369 553
計 300 626 926


(b)Z=Z1
X1 X2 計
Y1 97 187 284
Y2 114 249 363
計 211 436 647


（ｃ）Z=Z2
X1 X2 計
Y1 19 70 89
Y2 70 120 190
計 89 190 279


(d)
X1 X2 計
Z1 211 436 647
Z2 89 190 279
計 300 626 926


(e)
Z1 Z2 計
Y1 284 373 657
Y2 363 553 916
計 647 926 1573


　　ユールの関連係数をQ、四分点相関係数をrを求める
(a)
Q=-0.04977
r=-0.02278
(b)
Q=0.0623474
r=0.0291109
(c)
Q=-0.3649
r=-0.15494
(d)
Q=0.0163
r=0.006985
(e)
Q=0.0740398
r=0.0360604


これは
ｒ[XY：Z1]＞ｒ[XY]＞ｒ[XY：Z2]
＝0.0291109＞-0.022782471＞-0.15494
となり、p89の（2.18）が成立。
これは、白人の場合移住地とアミノア傾向に関連があり、
黒人の場合は無関係に近いということを示している。
すなわちXとZは、タイプVのようにそれぞれ単独にではなく、結合してYに影響を与えているといえる。
このケースはエラボレイションタイプの
スペシフィケイションと呼ばれるものである。


【作業】

（１）男子の事故経験比率…3
122／7
080×100＝44.096…　　44.1％

　　　女子の事故経験比率…2
255／6
950×100＝32.446…　　32.4％

　　　ユールの関連係数　Ｑ＝0.243

　　　四分点相関係数　　ｒ＝0.120



（２）　　　　　　性別、走行距離と交通（運転）事故経験　　（単位：％）

Ｚ.距離　　　　1.距離大　　　　　　　　２.距離小　　　　　 　計

Ｘ.性別　　　1.男　　2.女　　計　　　1.男　　2.女　　計

Ｙ.経験　 1.あり 　　52.0　　52.0　　52.0　　25.0　　25.0　　25.0　　38.3

2.なし　　48.0　　48.0　　48.0　　75.0　　75.0　　75.0　
　61.7

　　　　 計　　　 100.0　 100.0　 100.0　　100.0　 100.0 100.0
100.0

(実数)　　　5
010　1
915　6
925　　2
070　 5
035　7
105　 14
030



エラボレイション表

（ａ）　　　　　（単位：実数）　　　　　　（ｂ）Ｚ＝Ｚ1　　（単位：実数）

Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計　　　　　　　　　Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計

Ｙ　　Ｙ1　　3
122　2
255　5
377　　　　Ｙ　　Ｙ1　　2
605　996　3
601

　　　Ｙ2　　3
958　4
695　8
653　　　　　　　Ｙ2　　2
405　919　3
324

　　　計　　 7
080　6
950　14
030 　　　　 計 5
010　1
915　
6
925　



（ｃ）Ｚ＝Ｚ2　（単位：実数）　　　　　　（ｄ）　　　　　　（単位：実数）

　　　Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計　　　　　　　　　Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計

Ｙ　Ｙ1　　517　　1
259　1
776　　　　 Ｚ　 Ｚ1　　5
010　1
915　6
925

　　Ｙ2　　1
553　3
776　5
329　　　　　　　Ｚ2　　2
070　5
035　7
105

　　計　　 2
070　5
035　7
105　　　 　 　 計　　 7
080　6
950　14
030　
　　



（ｅ）　　　　（単位：実数）

　　　Ｚ　　Ｚ1　　Ｚ2　　計

Ｙ　Ｙ1　　3
601　1
776　5
377

　　Ｙ2　　3
324　5
329　8
653

　　 計　　 6
925　7
105　14
030



（３）（ａ）Ｑ＝0.243　　　ｒ＝0.120

（ｂ）Ｑ＝−0.0002　 ｒ＝−0.0001

（ｃ）Ｑ＝−0.0007　 ｒ＝−0.0003

（ｄ）Ｑ＝0.728　　　ｒ＝0.432

（ｅ）Ｑ＝0.529　　　ｒ＝0.278



（４）[XY
Z1]≒[XY
Z2]である。　[XY
Z1]≒[XY
Z2]≒[XY]は成り立たない。

　　　[XY
Z1]≒[XY
Z2]≒0である。ZはXに因果的に先行しない。

　　　よって、タイプ２Bである。



（５）　　　　　　人種、居住地とアミノア傾向　　　　　　（単位：％）

Ｚ.居住地　　　　1.田舎　　　　　　　　２.都市　　　　　　計

Ｘ.人種　1.黒人　2.白人　計　　　1.黒人　2.白人 　計

Ｙ.アミノア傾向 1.高 46.0 21.3　 38.7　　 42.9　　36.8　 41.1　
40.3

2.低 54.0　 78.7 　 61.3　 　57.1　　63.2　 58.9
　 59.7

　　　 　計　　 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
100.0

(実数)　　 211　 89 300 436 190 626 926
　



エラボレイション表

（ａ）　　　　　（単位：実数）　　　　　　（ｂ）Ｚ＝Ｚ1　　（単位：実数）

Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　計　　　 　　　　Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計

Ｙ　　Ｙ1　　 284　 89 　327　　　 Ｙ　　Ｙ1 97 19 116

　　　Ｙ2 363 190 553 　　　　　 　 Ｙ2 114 70
184

　　　 計　 647　 279 926　　　 計 211 89
300

（ｃ）Ｚ＝Ｚ2　（単位：実数）　　　　　　（ｄ）　　　　　　（単位：実数）

　　　Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計　　　　　　 Ｘ　　Ｘ1　　Ｘ2　　計

Ｙ　Ｙ1　　187 70 257 　　　　 Ｚ　 Ｚ1 211 89 300

　　Ｙ2 249 120 369 　　　　　　 Ｚ2 436 190 626

　　計 436 190 626 　　　 　 　 計　 647 279 926
　　



（ｅ）　　　　（単位：実数）

　　　Ｚ 　Ｚ1　　Ｚ2　　計

Ｙ　Ｙ1　　116 257 373

　　Ｙ2　　184 369 553

　　 計 300 626 926



（ａ）Ｑ＝0.251　　　ｒ＝0.112

（ｂ）Ｑ＝0.516　　　ｒ＝0.231

（ｃ）Ｑ＝0.126　　　ｒ＝0.057

（ｄ）Ｑ＝0.016　　　ｒ＝0.007

（ｅ）Ｑ＝−0.050　　ｒ＝−0.023



[XY
Z1]≒[XY
Z2]は成り立たない。　[XY
Z1]＞[XY] ＞[XY
Z2]である。

　　　よって、タイプ４である。
【作業】
>(1)「男」の経験比率
>　　　　3122÷7080×100≒44.01%
>　「女」の経験比率
>　　　　2255÷6950×100≒32.44%
>　ユール関連係数
>　　　　Q＝3122＊4695−2255＊3958／3
122＊4695+2255＊3958＝0.24
>　四分点相関係数
>　　　　ｒ＝5732300／√7080＊6950＊5377＊8653＝0.119806853
>
（２）　性別、走行距離と交通(運転)事故経験　　　（単位：％）
>
>　Z.距離　　　　　　1.距離大　　　　　　　　2.距離小
>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 計
>　X.性別　　　　1.男　　2.女　　計　　　1.男　　2.女　　計　　
>　Y.経験　
>　1.経験あり　　52　　　52　　　52　　　 25　　　25　 　25 　 　38
>　2.経験なし 48 48　　　48 　　　75　　　75　　　75 　　62
>　　　計　　　　100　　 100　　 100　　　100　　 100　　 100　　 100
>　　(実数)　　　5010　　1915　　6925　　 2070　　5035　　7105 　 14030
>表ウ
>（a）
>　X.性別 X1 X2 計
>　Y・経験
>　　Y1 　　　3122 2255 5377
>　　Y2 　　　3958 4695 8653
>　　計 　　　7080 6950 14030
>
>　(b)（Z=Z1）
>　X.性別 X1 X2 計
>　Y・経験
>　　Y1 　　　12605　　996　　　3601
>　　Y2 　　　2405　　 919　　　3324
>　　計 　　　5010　　1915　　　6925　
>
>　(c)（Z=Z2)
>　 X.性別 X1 X2 計
>　 Y・経験
>　　Y1 　　　517　　　1259　　1776
>　　Y2 　　　1553　　 3776　　5329
>　　計 　　　2070　　 5035　　7105　　
> (d)
>　X.性別 X1 X2 計
>　Z．距離
>　　Z1 　　5010 1915 6925
>　　Z2 　　2070 5035 7105
>　　計 　　7080 6950 14030
>
> (e)
>　Z.距離 Z1 Z2 計
>　Y.経験
>　Y1 　　3601 1776 5377
>　Y2 　　3324 5329 8653
>　計 　　6925 7105 14030
>
>
>(3)
> (a)Q=0.24
> r=0.119737885
>　(b)Q=0.66
> r=0.091277623
> 　(c)Q=−7.77
> r=-0.000305583
>　(d)Q=0.73
> r=0.432104565
>　(e)Q=0.53
> r=0.276813928
>(4)タイプU：エクスプラネイション型とインタープリテイション
に当てはまる。
>　[XY
Z1]≒[XY
Z2]≒０
>（ｂ)の四分点関数r=-0.000305583≒０
>（ｃ)の四分点関数r=0.091277623≒０
>
>(5)
>表：住居地、アミノア傾向と人種（単位：人）
>Z.人種 　　　　　　Z1.黒人 Z2.白人
>X.住居地 X1.田舎 　X2.都市　計　　X1.田舎　　X2.都市 計
>Y.アミノア傾向
>Y1.高 　　　　　97 　187 　70 　　　19 70 89
>Y2.低 　　　　　114 　249 　363 　　　70 120 190
>　計 　　　　　211 　436 　433 　　　89 190 279
>資料：[Killian and Grigg
1962]
>
>（a）
>　X.居住地 　　X1 　　X2 　　計
>　Y・アミノア傾向　
>　　Y1 　　　　　 116　　　257　　373
>　　Y2 　　　　　 184　　　369　　553
>　　計 　　　　　 300　　　626　　926
>
>　(b)（Z=Z1）
>　X.居住地 　　X1 　　X2 　　計
>　Y・アミノア傾向　　 　　
>　　Y1 　　　　　　97　　　187　　284　　　
>　　Y2 　　　　　　114　　 249　　163　　　
>　　計 　　　　　　211　　　436　 447　　　　　　　　　
>
>　(c)（Z=Z2)
>　 X.居住地 　　X1 　　X2 　　計
>　 Y・アミノア傾向
>　　Y1 　　　　　　19　　　70　　　89
>　　Y2 　　　　　　70　　　120　　 190
>　　計 　　　　　　89　　　190　　 279
> (d)
>　X.居住地 X1 X2 計
>　Z．人種
>　　Z1 　　　　211　　 436　　　647
>　　Z2 　　　　89　　　190　　　279
>　　計 　　　　300　　 626　　　920
> (e)
>　Z.人種 　　Z1 　　Z2 　　計
>　Y.アミノア傾向 　
>　Y1 　　　　　　284　　89　　　373
>　Y2 　　　　　　436　　190　　 626
>　計 　　　　　　720　　279　　 999
>
>　(a)Q=0.29
> ｒ=0.194697657
>　(b)Q=0.06
> 　r=0.043442581
> (c)Q=−0.37
> 　r=-0.154937907
>　(d)Q=0.03
> 　r=0.014088603
>　(e)Q=0.42
> 　r=0.069980117
>この結果、タイプU：エクスプラネイションとインタープリテイ
ションに当てはまる。
>　(b)の四分点関数r=0.043442581≒０
>　(c)の四分点関数r=-0.154937907≒０
>　[XY
Z1]≒[XY
Z2]≒０
【作業】
(1) 男女別の交通事故経験の比率
　　　　　　　男　　　　　女　　　　計　　
経験あり　　44.1(%) 32.4　 38.3　
経験なし 55.9 67.6 61.7
計 100 100 100

・ユールの関連係数Q
Q=(3122*4695-2255*3958)/(3122+4695+2255*3958)
≒0.243
・四分点相関係数r
r=(3122*4695-2255*3958)/√5377*8653*7080*6950
≒0.112

(2) 性別、走行距離と交通の比率
　　　　　 距離大　　　　　　　　距離小
男　　 女　　計　　　男　　女　　計　
経験あり 52(%) 52 52 25 25 25
経験なし 48 48 48 75 75 75
　　　　 100 100 100 100 100 100

　　・エラボレイション表
X1
男　　X2
女
Y1
経験あり　　Y2
経験なし
Z1
距離大　　Z2
距離小

a. X1 X2 計
Y1 3122 2255 5377
Y2 3958 4695 8653
計 7080 6950 14030

b. Z=Z1
X1 X2 計
Y1 2605 996 3601
Y2 2405 919 3324
計 5010 1915 6925

c. Z=Z2
X1 X2 計
Y1 517 1259 1776
Y2 1553 3776 5329
計 2070 5035 7105

d. X1 X2 計
　Y1 5010 1915 6925
Y2 2070 5035 7105
計 7080 6950 14030

e. Z1 Z2 計
　Y1 3601 1776 5377
Y2 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030

(3)
a. Q=(3122*4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)
≒0.243
r=(3122*4695-2255*3958)/√5377*8653*7080*6950
≒0.112
b. Q=(2605*919-996*2405)/(2605*919+996*2405)
≒0
r=(2605*919-996*2405)/√3601*3324*5010*1915
≒0
c. Q=(517*3776-1259*1553)/(517*3776+1259*1553)
≒0
r=(517*3776-1259*1553)/√1776*5329*2070*5035
≒0
d. Q=(5010*5035-1915*2070)/(5010*5035+1915*2070)
≒0.728
r=(5010*5035-1915*2070)/√6925*7105*7080*6950
≒0.432
e. Q=(3601*5329-1776*3324)/(3601*5329+1776*3324)
≒0.529
r=(3601*5329-1776*3324)/√5377*8653*7105*6925
≒0.278

(4)b.cでは関連係数がほぼ0に等しく、2変数の関連性は低い。つまり、性別と事故経験の間に関連がほとんどないということがわかる。一方、d.
eでは関連係数の値が高いので、走行距離と事故経験、それから性別と走行距離の間には関連があることがわかる。つまり、男性のほうが女性より
も走行距離が長い確率が高く(X→Z)、走行距離が大きいほど事故にあう確立が高い(Z→Y)。よって第3変数である走行距離は、X→Yという因果連鎖の
中間に位置しているので、タイプUBである。

(5)
　　　　　　黒人　　　　　　　　　　白人
　　　田舎　　都市　　計　　　　田舎　　都市　　計
高 97 187 284 19 70 89
低 114 249 363 70 120 190
計 211 436 647 89 190 279

・エラボレイション表
X1
田舎　　X2
都市
Y1
アノミア傾向高　　Y2
アノミア傾向低
Z1
黒人　　Z2
白人

a. X1 X2 計
Y1 116 257　　373
Y2 184 369 553
計　 300 626 926

b. Z=Z1
X1 X2 計
Y1 97 187 284
Y2 114 249 363
計 211 436 647

c. Z=Z2
X1 X2 計
Y1 19 70 89
Y2 70 120 190
計 89 190 279

d. X1 X2 計
Z1 211 436 647
Z2 89 190 279
計 300 626 926

e. Z1 Z2 計
Y1 284 89 373
　Y2 363 190 553
計　 647 279 926

a. Q=(116*369-257*184)/(116*369+257*184)
≒-0.05
r=(116*369-257*184)/√284*363*211*436
≒-0.05
b. Q=(97*249-187*114)/(97*249+187*114)
≒0.006
r=(97*249-187*114)/√284*363*211*436
≒0.03
c. Q=(19*120-70*70)/(19*120+70*70)
≒0.365
r=(19*120-70*70)/√89*190*89*190
≒0.155
d. Q=(211*190-436*89)/(211*90+436*89)
≒0.016
r=(211*190-436*89)/√647*279*300*626
≒0.029
e. Q=(284*190-89*363)/(284*190+89*363)
≒0.25
r=(284*190-89*363)/√373*553*289*647
≒0.111
cの関連系数値が高いことから白人に関しては居住地によってアノミア傾向に違いが出てくるが、ｂはほぼ０に近いため
黒人に関しては居住地とアノミア傾向の間に関連はないといえる。したがってタイプWであることがわかる。

作業（1）
男女別の事故経験の比率（％）
事故経験＼性別　　1.男　　2.女　　計
1．経験あり　　　44.1　　32.4　　38.3
2．経験なし　　　55.9　　67.6　　61.7
　　　　計　　　100.0　　100.0　100.0

ユールの関係係数Ｑ
　　Q=(3122*4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)
=0.243

四分点相関係数ｒ
　　r=(3122*4695-2255*3958)/√(5377*8653*7080*6950)
=0.120


作業（2）
性別、走行距離と交通（運転）事故経験比率（％）
　　　　　Ｚ．距離　　　　　　　1.距離大　　　　　　　　　　　2.距離小
Ｙ．経験＼Ｘ．性別　　　1.男　　2.女　　　計　　　　　1.男　　2.女　　　計
1. 経験あり　　 　52.0　　52.0　　52.0　　　　　25.0　　25.0　　25.0
2. 経験なし　　 　48.0　　48.0　　48.0　　　　　75.0　　75.0　　75.0
　　　　　　　計　 　 100.0　 100.0　 100.0　　　 　100.0　 100.0 　100.0
　　　　　（実数）　　 5010 1915 6925　　　 　 2070 5035 7105

表ウ（ａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｂ）Ｚ＝Ｚ１
　　　Ｙ＼Ｘ　　Ｘ１　　Ｘ２　　　計　　　　　　　　Ｙ＼Ｘ　　 Ｘ１　　Ｘ２　　 計
　　　　Ｙ１　　3122　　2255　　5377　　　　　　　 　Ｙ１　 　2605　　996　　3601
　　　　Ｙ２　　3958　　4695　　8653　　　　　　　 　Ｙ２　　 2405　　919　　3324
　　　　　計　　7080　　6950　　14030　　　　　　　　　計　　 5010　 1915　 6925

　　（ｃ）Ｚ＝Ｚ２　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｄ）
　　　Ｙ＼Ｘ　　Ｘ１　　Ｘ２　　計　　　　　　　　　　Ｚ＼Ｘ Ｘ１　　Ｘ２　　計
　　　　Ｙ１　　517 1259 1776　　　　　　　　　　Ｚ１　　5010 2070 7080
　　　　Ｙ２ 1553 3776 5329　　　　　　　　　　Ｚ２ 　1915 5035 6950
　 計　 2070 5035 7105　　　　　　　　　　　計　　6925 7105 14030

（ｅ）
　　　Ｙ＼Ｚ　　Ｚ１　　Ｚ２　　計
　　　　Ｙ１　　3601 1776 5377
　　　　Ｙ２　　3324　 5329 8653
　　　　　計 6925 7105 14030

作業（３）（ａ）[ＸＹ]Ｑ＝0.243 ｒ＝0.120
　　　　　（ｂ）[ＸＹ：Ｚ１]Ｑ＝-0.000　　　ｒ＝-0.000
　　　　　（ｃ）[ＸＹ：Ｚ２]Ｑ＝-0.001　　　ｒ＝-0.000
　　　　　（ｄ）[ＸＺ]Ｑ＝0.728　　　　　　ｒ＝0.432
　　　　　（ｅ）[ＺＹ]Ｑ＝0.529　　　　　　ｒ＝0.278



作業（４）[ＸＹ：Ｚ１]≒[ＸＹ：Ｚ２]
　　　　　[ＸＹ：Ｚ１]≒[ＸＹ：Ｚ２]≠[ＸＹ]
　　　　　[ＸＹ：Ｚ１]≒[ＸＹ：Ｚ２]≒０
　　　　　ＺはＸに因果的に先行しないため、この例は
　　　　　タイプ２Ｂ（インタープリテイション）に該当する。

作業（５）
性別、走行距離と交通（運転）事故経験比率（％）
　　　　　　　　　　Ｚ．人種　　　　　　　1.黒人　　　　　　　　　　　2.白人
Ｙ．アノミア傾向＼Ｘ．居住地　　1田舎　　2都市　　計　　　　　1田舎　　2都市　 　計　 　計
　　　　　　　　　　　　1.高　　 46.0　　42.9　　43.9　　　　 21.3　　 36.8　 31.9　　40.3
　　　　　　　　　　　　2.低　　 54.0　　57.1　 56.1　　　 　78.7　　 63.2 68.1 59.7
　　　　　　　　　　　　　計　　100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
（実数）　 211　 　436　　 647　　　　 　89　　 190 279 926
　　　　　　
表ウ（ａ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ｂ）Ｚ＝Ｚ１
　　　Ｙ＼Ｘ　　Ｘ１　　Ｘ２　　計　　　　　　　　　　Ｙ＼Ｘ　　Ｘ１　　Ｘ２　　 計　
　　　　Ｙ１　　116 257 373　　　　　　　　　　　Ｙ１　　 97 187 284
　　　　Ｙ２ 184 369 553　　　　　　　　　　　Ｙ２ 114 249 363
　　　　　計 300 626 926　　　　　　　　　　　　計 211 436 647

　　（ｃ）Ｚ＝Ｚ２　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｄ）
　　　Ｙ＼Ｘ　　Ｘ１　　Ｘ２　　計　　　　　　　　　　Ｚ＼Ｘ　　Ｘ１　　Ｘ２　　計
　　　　Ｙ１　　19 70 89　　　　　　　　　　　Ｚ１　　211 436 647
　　　　Ｙ２ 70 120 190　　　　　　　　　　　Ｚ２ 89 190 279
　　　　　計 89 190 279　　　　　　　　　　　　計 300 626 926

（ｅ）
　　　Ｙ＼Ｚ　　Ｚ１　　Ｚ２　　計
　　　　Ｙ１　　284 89 373
　　　　Ｙ２ 363 190 553
　　　　　計 647 279 926

（ａ）[ＸＹ]Ｑ＝-0.050　　　 ｒ＝-0.023
（ｂ）[ＸＹ：Ｚ１]Ｑ＝0.062　　　ｒ＝0.029
（ｃ）[ＸＹ：Ｚ２]Ｑ＝-0.365　　 ｒ＝-0.155
（ｄ）[ＸＺ]Ｑ＝0.016　　　 ｒ＝0.007
（ｅ）[ＺＹ]Ｑ＝0.251　　　 　ｒ＝0.112


[ＸＹ：Ｚ１]≠[ＸＹ：Ｚ２]
[ＸＹ：Ｚ１]＞[ＸＹ]＞[ＸＹ：Ｚ２]
したがって、この例は
タイプ４（スペシフィケイション）に該当する。
教科書P.80【作業】
(1)
表2.9より、男女別の事故経験の比率は、
男・経験あり・・・44％
男・経験なし・・・56％
女・経験あり・・・32％
女・経験なし・・・68％　となる。
ユールの関連係数Q=(3122*4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)=0.243
四分点相関係数r=(3122*4695-2255*3958)/√5377*8653*7080*6950=0.112

(2)
表2.10を分布比率(％)の形にした。

性別、走行距離と交通(運転)事故経験
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(単位：％)
Z.距離　　　　1.距離大　　　　　　 2.距離小
X.性別　 1.男　 2.女　 計　 1.男　 2.女　 計
Y.経験 計
1.経験あり　52.0 52.0 52.0 25.0 25.0 25.0 38.3
2.経験なし　48.0 48.0 48.0 75.0 75.0 75.0 61.7
計　 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
(実数)　 (5010) (1915) (6925) (2070) (5035) (7105) (14030)

表2.10から表2.11の形のエラボレイション表を作成した(表ウ)。

表ウ　エラボレイション表
(a) (単位：実数)
Y＼X X1 X2 計
Y1 3122 2255 5377
Y2 3958 4695 8653
計 7080 6950 14030

(b)Z=Z1　　(単位：実数)
Y＼X X1 X2 計
Y1 2605 996 3601
Y2 2405 919 3324
計 5010 1915 6925

(c)Z=Z2 (単位：実数)
Y＼X X1 X2 計
Y1 517 1259 1776
Y2 1553 3776 5329
計 2070 5035 7105

(d) (単位：実数)
Z＼X X1 X2 計
Z1 5010 1915 6925
Z2 2070 5035 7105
計 7080 950 14030

(e) (単位：実数)
Y＼Z Z1 Z2 計
Y1 3601 1776 5377
Y2 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030

(3)
表ウ(a)〜(e)の各々について、ユールの関連係数Q、および四分点相関係数rを計算した。
(a)これは表2.9と同じなので、(1)で求めたものより、Q=0.243、r=0.112である。
(b)Q=(2605*919-996*2405)/(2605*919+996*2405)=-0.00030
r=(2605*919-996*2405)/√3601*3324*5010*1915=-0.00013
(c)Q=(517*3776-1259*1553)/(517*3776+1259*1553)=-0.00078
r=(517*3776-1259*1553)/√1776*5329*2070*5035=-0.00031
(d)Q=(5010*5035-1915*2070)/(5010*5035+1915*2070)=0.728
r=(5010*5035-1915*2070)/√6925*7105*7080*6905=0.432
(e)Q=(3601*5329-1776*3324)/(3601*5329+1776*3324)=0.529
r=(3601*5329-1776*3324)/√5377*8653*6925*7105=0.278

(4)
(3)で求めた値を見てみると、(b)と(c)においては値が0に近い。つまり無関連に近い。
一方、(d)と(e)においては値が±1に近い。つまり関連がある。
このことから、走行距離を考慮しない性別と交通事故経験の有無には関連がなく、男は女よりも走行距離が長くなる傾向があり(X→Z)、か
つ、走行距離の長い者には交通事故経験者が多くなる傾向がある(Z→Y)、ということがわかる。
よって教科書P.88より、このケースはエラボレイションの諸類型中のインタープリテイションに当てはまるといえる。

(5)
表2.13のデータから、居住地・アノミア傾向・人種の３つの変数を組み合わせた３変数クロス集計表を作成する。

　 人種、居住地とアノミア傾向
(単位：人)
Z.人種　 1.黒人　 2.白人　
X.居住地　 1.田舎　 2.都市　 計　 1.田舎　 2.都市　 計
Y.アノミア　 計
1.高い 97 187 284 19 70 89 373
2.低い 114 249 363 70 120 190 553
計 211 436 647 89 190 279 926

次にこの表を分布比率(％)の形にする。

人種、居住地とアノミア傾向
(単位：％)
　 Z.人種　 1.黒人　 2.白人　
X.居住地　 1.田舎　 2.都市　 計　 1.田舎　 2.都市　 計
Y.アノミア 計
1.高い 46.0 42.9 43.9 21.3 36.9 31.9 40.3
2.低い 54.0 57.1 56.1 78.7 63.1 68.1 59.7
計 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
(実数) (211) (436) (647) (89) (190) (279) (926)

次に３変数クロス表から、教科書P.81の表2.11の形のエラボレイション表を作成する(表ウ)。

表ウ　エラボレイション表
(a) (単位：実数)
Y＼X X1 X2 計
Y1 116 257 373
Y2 184 369 553
計 300 626 926

(b)Z=Z1　　(単位：実数)
Y＼X X1 X2 計
Y1 97 187 284
Y2 114 249 363
計 211 436 647

(c)Z=Z2 (単位：実数)
Y＼X X1 X2 計
Y1 19 70 89
Y2 70 120 190
計 89 190 279

(d) (単位：実数)
Z＼X X1 X2 計
Z1 211 436 647
Z2 89 190 279
計 300 626 926

(e) (単位：実数)
Y＼Z Z1 Z2 計
Y1 284 89 373
Y2 363 190 553
計 647 279 926

次に、表ウ(a)〜(e)の各々について、ユールの関連係数Q、および四分点相関係数rを計算する。
(a)Q=(116*369-257*184)/(116*369+257*184)=-0.050
r=(116*369-257*184)/√373*553*300*626=-0.023
(b)Q=(97*249-187*114)/(97*249+187*114)=0.062
r=(97*249-187*114)/√284*363*211*436=0.029
(c)Q=(19*120-70*70)/(19*120+70*70)=-0.365
r=(19*120-70*70)/√89*190*89*190=-0.154
(d)Q=(211*190-436*89)/(211*190+436*89)=0.016
r=(211*190-436*89)/√647*279*300*626=0.007
(e)Q=(284*190-89*363)/(284*190+89*363)=0.251
r=(284*190-89*363)/√373*553*647*279=0.112

ここで求めた値を比べてみると、(b)と(d)においては値が0に近い。つまり無関連に近い。
一方、(c)と(e)においては値が±1に近い。つまり関連がある。
このことから、人種とアノミア傾向には関連があり（黒人の方が白人よりアノミア傾向が高い）、黒人は居住地とアノミア傾向には無関連
だが、白人は居住地とアノミア傾向に関連がある（居住地が田舎の方が都会よりアノミア傾向が高い）といえる。
つまり、人種が異なることによって、(b)のような無相関が現れるのである。
この例は教科書P.89より、エラボレイションの諸類型中のスペシフィケイション」に当てはまるといえる。

（１）男の事故経験比率　3122/7080=0.4409…　44.1％
　　　女の事故経験比率　2255/6950=0.3244…　32.4％
　　　
　　　ユールの関連係数　Ｑ=(3122*4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)=0.243…
　　　四分点相関係数　　ｒ=(3122*4695-2255*3958)/(√5377*8653*7080*6950)=0.119807

（２）　　　　　Ｚ距離　　　１．距離大　　　　　　　　　　２．距離小　　　　　　　計
　　　Ｙ経験　　Ｘ性別　　１．男　　２．女　　計　　　１．男　　２．女　　計
　　　１．　あり　　　　 52.0 52.0 52.0 25.0 25.0 25.0 38.3
　　　２．　なし 48.0 48.0 48.0 75.0 75.0 75.0 61.7
計 100 100 100 100 100 100 100

(a) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　 Ｘ1 Ｙ1 計
　　Ｙ1　3122　2255 6925
　 Ｙ2 2070 5035 7105
計 7080　6950 14030

(b)
Ｘ1 Ｙ1 計
　　Ｙ1　2605 996 3601
　 Ｙ2 2405 909 3324
計 5010 1915 6925

(c)
　　　　Ｘ1 Ｙ1 計
　　Ｙ1　517 1259 1776
　 Ｙ2 1553 3776 5329
計 2070 3776 7105

(d)
　　　　Ｘ1 Ｙ1 計
　　Ｚ1　5010 1915 6925
　 Ｚ2 2070 5035 7105
計 7080　6950 14030

(e)
　　　　Ｚ1 Ｚ1 計
　　Ｙ1　3601 1776 5377
　 Ｙ2 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030

（３）a
Q=0.243… r=0.119807
b
Q=-0.000289　r=0.000129…
c
Q=-0.000776 r=−0.0003055…
d
Q=0.7293…　 r=0.43210…
e
Q=0.5294…　 r=0.277689…

（４）以上より、〔ＸＹ：Ｚ1〕＝〔ＸＹ：Ｚ2〕＝０
　　　〔ＸＹ〕＝〔ＸＺ〕〔ＺＹ〕となるので、タイプ２であることが分かる。

（５）
居住地別アノミア傾向が高い比率
　田舎：0.3866…　38.7％
　都会：0.4105…　41.1％
　　
　Ｑ＝-0.04972…
　ｒ＝-0.02276…

エラボレイション表
a)
Ｘ1　Ｘ2　計　 Q=-0.04972…
Ｙ1 116 257 373　　　　　 r=−0.02276…
Ｙ2 184 369 553
計 300 626 926

b) Ｚ＝Ｚ1のとき　　　　　　Q=0.07026…
　　Ｘ1　Ｘ2　計　 r=0.03326…
Ｙ1 97 187 284
Ｙ2 114 249 353
計 211 436 647

c)Ｚ＝Ｚ2のとき　　　　　　 Q=-0.36490…
　　Ｘ1　Ｘ2　計　　　　　　r=-0.15493…
Ｙ1 19 70 89
Ｙ2 70 120 190
計 89 190 279

d)　　　　　　　
　　Ｘ1　Ｘ2　計　　　　　　Q=0.0163…
Ｚ1 211 436 647　　　　　 r=0.0326…
Ｚ2 89 190 279
計 300 626 926

e)
　　Ｚ1　Ｚ2　計　　　　　　Q=0.2509…
Ｙ1 284 89 373　　　　　 r=0.1122…
Ｙ2 363 190 553
計 647 279 926

以上より
〔ＸＹ：Ｚ1〕＞〔ＸＹ〕＞〔ＸＹ：Ｚ2〕であるので、
タイプ４であることが分かる。

1)　　　　　 　　男　　　女
　　事故経験あり　44.1　　32.4
　　事故経験なし　55.9　　67.6
　 　 　計　　　　100.0　 100.0
　　ユールの関連係数：Q=(3122＊4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)=0.243
　　四分点相関係数：r=(3122*4695-2255*3958)/(√5377*86537080*6950)=0.12

(2)　　　　　　　　　　 距離大　　　　　 　　距離小　 　 (単位：％）
　　　　　　　　　　男　　女　　計　　　 男　　女　　計 　　 計　　
　　事故経験あり　 52.0 52.0 52.0 25.0 25.0 25.0 38.3
　　事故経験なし 48.0 48.0 48.0 75.0 75.0 75.0 61.7
　　　　計 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
　　（実数） 5010 1915 6925 2070 5035 7105 14030

(a) (b)Z=Z1　　　　　　　　　　 (c)
X1　　X2 計　 　　 X1 X2 計 X1 X2 計
Y1 3122 2255 5377　　　　Y1 2605 996 3601　 Y1 517 1259 1776　
Y2 3958 4695 8653 Y2 2405　919 3324　 Y2 1553 3776 5329
計 7080 6950 14030 計 5010 1915 6925 計 2070 5035 7105
　　
(d)　　　　　　　　　　　　 (e)
X1 X2 計 Z1 Z2 計
Z1 5010 1915 6925 Y1 3601 1776 5377　　　　
Z2 2070 5035 7015 Y2 3324 5329 8653
計 7080 6950 14030 計 6925 7105 14030　　　(a)〜(e)すべて単位は実数

(3)ユールの関連計係数：(a)Q=0.243 (b)Q=-0.00029 (c)Q=-0.00078 (d)Q=0.728 (e)Q=0.529
　 　　四分点相関係数：(a)r=0.12 (b)r=-0.00012 (d)r=0.0003 (d)r=0.043 (e)r=0.278

(4) [XY
Z1]≒[XY
Z2]≒0
　 [XY
Z1]と[XY
Z2]が非常に0に近いのでタイプUと考えられる。
　　また、３変数の関係は、男は女よりも走行距離が長い、走行距離が長いから事故の経験をする人が多いといったX→Z→Yの関係にあり、
　　タイプUBのインタープリテイションに該当すると考えられる。

(5)まず、表2.12を人種という第3の変数の値によって分割して、
　　　　　　　 　 Z.人種：　　 1.黒人　　　　　　　　 2.白人　
X.居住地： 1.田舎　2.都市　計　　　 1.田舎　2.都市　計　　　計
　　 Y.アミノア傾向：1.高 　　　97 187 284 19 70 89 373
　　　　　　　　　　 2.低 　　　114 249 363 70 120 190 　553
計 211 436 647 89 190 279 926
これよりエラボレイション表を作成して、
　　(a) (b)Z=Z1　　　　　　 (c)Z=Z2　 (d) (e)
X1 X2 計 X1 X2 計 X1 X2 計 X1 X2 計　　　　 Z1 Z2 計　
Y1 116 257 373 　Y1 97 187 284 Y1 19 70 89 Z1 211 436 647 Y1 284 89 373　　　 　
Y2 184 369 553 Y2 114 249 363 Y2 70 120 190 Z2 89 190 279 Y2 363 190 553
計 300 626 926 　 計 211 436 647 計 89 190 279 計 300 626 926 計 647 279 926
　 次に、(a)〜(e)についてユール関連係数を求めて
　 (a)Q=-0.0498 (b)Q=0.0623 (c)Q=0.3649 (d)Q=0.0163 (e)Q=0.2510
ここで、([XY
Z1]≠[XY
Z2])>[XY]
　 また、[XY
Z1]+[XY
Z2]=0.4272 [XZ][ZY]=0.00409より[XY
Z1]+[XY
Z2]>[XY]>[XZ][ZY]が成り立ち、
タイプXの混合型に該当すると考えられる。
作業（１）事故比率（男性の事故経験あり）44.09%（女性の事故経験あり）32.44%　ユール関連係数0.24　四分点相関係数0.12
（２）
　　　　　 距離大　　　　　　 距離小 計
　　　　　男　　女　　計　　　男　　女 計
経験あり 51.2　 52.0 52.0　　25.0　75.0　25.0　　38.3
経験なし 48.8　 48.0 48.0 75.0　75.0 75.0　　61.7
計　　　 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0
(a)　X1　 X2　 計 (b) X1 X2 計 (c) X1 X2 計
Y1　 3122 2255 5377　　Y1　　2650　996 3601 Y1 517 1259 1776
Y2 3958 4695 8653　　Y2　　2405 919 3324 Y2 1553 3776 5329
計　 7080 6950 14030　 計　　5010 1915 6925 計 2070 5035 7105
(d) X1 X2 計 (e) Z1 Z2 計
Z1 5010 1915 6925 Y1 3601 1776 5377
Z2 2070 5035 7105 Y2 3324 5329 8653
計 7080 6950 14030 計 6925 7105 14030

（３）ユールの関連係数(a)0.24 (b)-0.00029 (c)-0.00078 (d)0.728 (e)0.529
四分点相関係数(a)0.12 (b)-0.00012 (c)-0.0003 (d)0.043 (e)0.278

（４）（ｂ）≒（ｃ）となるので≒0となるのでタイプ2と考えられる。そして3変数の関係は、男性は女性よりも走行距離が長い。
そして走行距離が長いから事故を経験する人が多いといえるだろう。つまりX→Z→Yの関係にあり、つまり2Bといえる
（５）まず人種を入れた第3の変数の値によって表をつくると
　　　　　　　黒人　　　　　　　　白人
　　　　　田舎　都市　計　　　田舎　都市　計　　　計
高 97 187 284 19 70 89 373
低　　　　114 249 363 70 120 190 553
計 211 436 647 89 190 279 926
エラボレイション表は
(a) X1 X2 計 (b) X1 X2 計 (c) X1 X2 計
Y1 116 257 373 Y1 97 187 284 Y1 19 70 89
Y2 184 369　 553 Y2 114 249 363 Y2 70 120 190
計 300 626 926 計 211 436 647 計　89 190 279
(d) X1 X2 計 (e) Z1 Z2 計
Z1 211 436 647 Y1 284 89 373
Z2 89 190 279 Y2 363 190 553
計 300 626 926 計 647 279 926
ユーるの関連係数は(a)-0.0498 (b)0.0623 (c)0.3649 (d)0.0163 (e)0.2510
四分点相関係数は(a)-0.022(b)0.029(c)-0.155(d)0.0069(e)0.112
これらよりタイプ5の混合型と思われる
四分点相関係数ｒの計算において、分母部分の√内の計算が桁が大きくて手計算では出来ませんでした。
また、エクセルでしようとしましたがやり方が分かりませんでした。

[作業]
(１)男女別の事故経験比率
　　男：3122/7080*100=44.1%
　　女：2255/6950*100=32.5%
　　
　　ユールの関連係数
　　Ｑ=(3122*4965-2255*3958)/(2122*4695+2255*3958)
　　　=0.24

　　四分点相関係数
　　ｒ=(3122*4695-2255*3958)/√5377*8653*7080*6950
　　　=

(２)表2.10の分布比率
　　　　 Ｚ　1．距離大　　　　　　　2．距離小　　　　　　　　　計
　　　 Ｘ　1．男　　2．女　　計　　　1．男　　2．女　　　計　
　　Ｙ　1．経験あり　 52.0 52.0 52.0 25.0 25.0 25.0 38.3
　　　　2．経験なし 48.0 48.0 48.0 74.1 74.1 74.1 61.7
　　　　計 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0


　 表ウ
　(ａ)
　　　　　　　Ｘ1　　Ｘ2　　　計
　　　Ｙ1　 3122 2255 5377
　　　Ｙ2 3958 4695 8653
　　　計 7080 6950 14030

　(ｂ)　Ｚ=Ｚ1
　　　　　　　Ｘ1　　Ｘ2　　　計
　　　Ｙ1　　 2605 996 3601
　　　Ｙ2 2405 919 3324
　　　計 5010 1915 6925

　(ｃ)　Ｚ=Ｚ2
　　　　　　　Ｘ1　　Ｘ2　　　計
　　　Ｙ1 517 1259 1776
　　　Ｙ2 1553 3776 5329
　　　計 2070 5035 7105

　(ｄ)
　　　　　　　Ｘ1　　Ｘ2　　　計
　　　Ｚ1 5010 1915 6925
　　　Ｚ2 2070 5035 7105
　　　計 7080 6950 14030

　(ｅ)
　　　　　　　Ｚ1　　Ｚ2　　　計
　　　Ｙ1 3601 1776 5377
　　　Ｙ2 3324 5329 8653
　　　計 6925 7105 14030

(３)
(ａ)Ｑ=(3122*4965-2255*3958)/(2122*4695+2255*3958)
　　　=0.2430...

　　ｒ=(3122*4695-2255*3958)/√(5377*8653*7080*6950)
　　　=

(ｂ)Ｑ=(2605*919-996*2405)/(2605*919+996*2405)
　　　=-0.0002891...

　　ｒ=(2605*919-996*2405)/√(3601*3325*5010*1915)
　　　=

(ｃ)Ｑ=(517*3776-1259*1553)/(517*3776+1259*1553)
　　　=-0.0007767...

　　ｒ=(517*3776-1259*1553)/√(1776*5329*2070*5035)
　　　=

(ｄ)Ｑ=(5010*5035-1915*2070)/(5010*5035+1915*2070)
　　　=0.7283...

　　ｒ=(5010*5035-1915*2070)/√(6925*7105*7080*6950)
　　　=

(ｅ)Ｑ=(3601*5329-1776*3324)/(3601*5329+1776*3324)
　　　=0.5294...

　　ｒ=(3601*5329-1776*3324)/√(5377*8653*6925*7105)
　　　=

(４)ｒが計算出来ないため分かりませんでした。

(５)まず、表2.13を３変数クロス表化してみると、
　　　　　　Ｚ1　　　　　　　　Ｚ2　　　　　計
　　　Ｘ1　Ｘ2　　計　　Ｘ1　Ｘ2　　計
Ｙ1　 97 187 284 19 70 89 373
Ｙ2 114 249 363 70 120 190 553
計 211 436 647 89 190 379 926

次に、上の表を分布比率の表にすると、
　　　　　　 Ｚ1　　　　　　　　 Ｚ2　　　　　 計
　　　Ｘ1　 Ｘ2　　 計　　 Ｘ1 　 Ｘ2　　 計
Ｙ1　 46.0 43.0 43.9 21.3 36.8 31.9 40.3
Ｙ2 54.0 57.1 53.1 78.7 68.1 68.1 59.8
計 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0


ここまでしか解けませんでした。
【作業】
(1)
男性の事故経験あり＝44.1％、男子の事故経験なし＝55.9％
女性の事故経験あり＝32.4％、女子の事故経験なし＝67.6％
ユールの関係係数Ｑ＝3122＊4695−3958＊2255／3122＊4695＋3958＊2255＝0.243
四分点相関係数ｒ＝3122＊4695−3958＊2255／7080＊6950＊5377＊8653＾2＝0.120


(2)
　　　　　　Ｚ1　　　　　　　　　Ｚ2　　　　　　計
Ｘ1 　 Ｘ2　 　計　 Ｘ1　 Ｘ2　　 計　
Ｙ1　 52.0 　52.0　 52.0 　25.0 　25.0　 25.0　 38.3
Ｙ2 48.0 　48.0　 48.0 　75.0 　75.0 　75.0　 61.7
計 100.0　100.0　100.0　100.0　100.0　100.0　100.0
実数 5010　 1915　 6925　 2070 　5035　 7105　14030

(ａ)　　　　　　　　　　　(ｂ)　　　　　　　　　　(ｃ)　　　　　　　　　　　(ｄ)
　　 Ｘ1　 Ｘ2　　計　　　　　 Ｘ1　　Ｘ2　計　　　　　 Ｘ1　 Ｘ2　 計　　　　　 Ｘ1　 Ｘ2　 計
Ｙ1　3122　2255　 5377　　Ｙ1　2605　 996　3601　　Ｙ1　 517　1259　1776　　Ｚ1　5010　1915　 6925
Ｙ2　3958　4695　 8653　　Ｙ2　2405　 919　3324　　Ｙ2　1553　3776　5329　　Ｚ2　2070　5035　 7105
計　 7080　6950　14030　　計　 5010　1915　6925　　計　 2070　5035　7105　　計　 7080　6950　14030

(ｅ)
　　 Ｚ1　 Ｚ2　　計
Ｙ1　3601 　5377　 8978
Ｙ2　3324 　8653　11977
計　 6925　14030　20955


(３)
(ａ)
Ｑ＝3122＊4695−2255＊3958／3122＊4695＋2255＊3958＝0.243
ｒ＝3122＊4695−3958＊2255／7080＊6950＊5377＊8653＾2＝0.120
(ｂ)
Ｑ＝2605＊919−2405＊996／2605＊919＋2405＊996＝−0.003
ｒ＝2605＊919−2405＊996／5010＊1915＊3601＊3324＾2＝−0.907
(ｃ)
Ｑ＝517＊3776−1553＊1259／517＊3776＋1553＊1259＝−0.0008
ｒ＝517＊3776−1553＊1259／2070＊5035＊1776＊5329＾2＝−0.031
(ｄ)
Ｑ＝5010＊5035−2070＊1915／5010＊5035＋2070＊1915＝0.728
ｒ＝5010＊5035−2070＊1915／7080＊6950＊6925＊7105＾2＝0.432
(ｅ)
Ｑ＝3601＊8653−3324＊5377／3601＊8653＋3324＊5377＝0.271
ｒ＝3601＊8653−3324＊5377／6925＊14030＊8978＊11977＾2＝0.130


(４)
(ａ)相関関係が認められる、[ＸＹ]
(ｂ)相関関係は認められない
(ｃ)相関関係は認められない
(ｄ)相関関係は認められる、[ＸＺ］
(ｅ)相関関係は認められる、[ＺＹ]
以上より、タイプUＢのインタープリテイションである


(５)
(ａ)　　　　　　　　　(ｂ)　　　　　　　　　(ｃ)　　　　　　　　　(ｄ)　　　　　　　　　(ｅ)
　　 Ｘ1　Ｘ2　計　　　　　Ｚ1　Ｚ2　計　　　　　Ｘ1　Ｘ2　計　　　　　Ｘ1　Ｘ2　計　　　　　Ｚ1　Ｚ2
Ｙ1　116　257　373　　Ｙ1　284　 89　373　　Ｙ1　116　257　373　　Ｚ1　211　436　647　　Ｙ1　284　 89　373　　
Ｙ2　184　369　553　　Ｙ2　363　190　553　　Ｙ2　184　369　553　　Ｚ2　 89　190　279　　Ｙ2　363　190　553
計 　300　626　926　　計　 647　279　926　　計　 300　626　926　　計　 300　626　926　　計 　647　279　926

(ａ)
Ｑ＝116＊369−184＊257／116＊369＋184＊257＝−0.050
ｒ＝116＊369−184＊257／300＊626＊373＊553＾2＝−0.023
(ｂ)
Ｑ＝284＊190−363＊89／284＊190＋363＊89＝0.062
ｒ＝284＊190−363＊89／647＊279＊373＊553＾2＝0.001
(ｃ）
Ｑ＝116＊369−184＊257／116＊369＋184＊257＝−0.365
ｒ＝116＊369−184＊257／300＊626＊373＊553＾2＝−0.013
(ｄ)
Ｑ＝211＊190−89＊436／211＊190＋89＊436＝0.016
ｒ＝211＊190−89＊436／300＊626＊647＊279＾2＝0.007
(ｅ)
Ｑ＝284＊190−363＊89／284＊190＋363＊89＝0.251
ｒ＝284＊190−363＊89／647＊279＊373＊553＝0.112

(ａ)相関関係は認められない
(ｂ)相関関係は認められる、[ＸＹＺ1]
(ｃ)相関関係は認められない
(ｄ)相関関係は認められる、[ＸＺ]
(ｅ)相関関係は認められる、[ＺＹ]
以上より、タイプWのスペシフィケイションである。
（１）　
　　　　　　　　　男　　　 女
　　　 事故経験あり　44.1% 32.4%
　　　 事故経験なし 55.9% 67.6%

　・ユール関連係数 Ｑ=0.885
・ 四分点相関係数 ｒ=0.288　　

（２）
　　　【分布比率】
　　　　　　 大　 小
　　 男 女　 計　　 男 女　 計
　　 事故経験あり 52
0 52
0 52
0 25
0 25
0 25
0
　　 事故経験なし 48
0 48
0 48
0 75
0 75
0 75
0
計　　　　 100
0 100
0 100
0 100
0 100
0 100
0

【エラボレイション（表ウ）】
　　　　
　　　　【ａ】　　 Ｘ1　　　　Ｘ2 計
　　　　　　　Ｙ1　3122 2255 5377
　　　　　　　Ｙ2 3958 4695 8653
　　　　　　　計　 7080 6950 14030

　　　 【ｂ】Ｚ=Ｚ1
　　　　　　　 　 Ｘ1　　　Ｘ2 計
　　　　　　　Ｙ1　 2605 996 3601
　　　　　　　Ｙ2 2405 919 3324
　　　　　 計 5010 1915 6925

【ｃ】Ｚ=Ｚ2
　　　　　　　　　　 Ｘ1　 　　Ｘ2 計
　　　　　　　Ｙ1 517 1259 1776
　　　　　　　Ｙ2 1553 3776 5329
　　　　計　 2070 5035 7105

　　【ｄ】
　　　　　　　　　　Ｘ1　　　Ｘ2 計
　　　　　　　Ｚ1 　5010 1915 6925
　　　　　　　Ｚ2 2070 5035 7105
　　　　　計 7080 6950 14030

【ｅ】　　Ｚ1 　　　Ｚ2　　 計
　　　　　　　Ｙ1　 3601 1776 5377
　　　　　　　Ｙ2 3324 5329 8653
　　　　　　　計 6925 7105 14030

（３）　p.85の公式に（２）の数値をあてはめると次のようになった。

　　　 【ａ】Ｑ=0.243，ｒ=0
120
　　　 【ｂ】Ｑ= -0
0002， ｒ= -0
0001
【ｃ】Ｑ= -0
0001， r= -0
0003
【ｄ】Ｑ=0.728，ｒ=0
432
【ｅ】Ｑ=0.529，ｒ=0
278

（４）　上記（３）で得たｒの数値を参考に変数間の関係を明らかにしていく。
　　　　［ＸＹ］=0
120
　　　　［ＸＹ：Ｚ1］= -0
0001
　　　　［ＸＹ：Ｚ2］= -0
0003
　　　　［ＸＺ］=0
432
　　　　［ＺＹ］=0
278

この数値を見ると、［ＸＹ：Ｚ1］≒［ＸＹ：Ｚ2］≒0が成立する。
このとき［ＸＹ］=［ＸＺ］［ＺＹ］となる。また、今回の交通事故経験の有無と
性別と走行距離の因果関係は（Ｘ→Ｚ→Ｙ）であり、インタープリテイション（媒介）
　　　 である。つまり、性別が走行距離に影響を及ぼし、走行距離が交通事故の有無に影響を
及ぼしていると理解することができる。

（５） 　　
【あ】 　 Ｘ1　　 Ｘ2 計
　　　　　　　Ｙ1 　116 257 373
　　　　　　　Ｙ2 184 369 553 　　　　　　　
計　 300 626 926　　　

【い】 Ｚ=Ｚ1のとき
　　　　　　　 　 Ｘ1　 　Ｘ2 計
　　　　　　　Ｙ1 　97 187 284
　　　　　　　Ｙ2 114 249 363
　　　　　 計 211 436 647

【う】Ｚ=Ｚ2のとき
　　　　　　　　　　 Ｘ1　　 Ｘ2 計
　　　　　　　Ｙ1 19 70 89
　　　　　　　Ｙ2 70 120 190
　　　　計　 89 190 279

【え】 Ｘ1　　Ｘ2 計
　　　　　　　Ｚ1 　211 436 647
　　　　　　　Ｚ2 89 190 279
　　　　　計 300 626 926

【お】 　　Ｚ1　　Ｚ2 　　 計
　　　　　　　Ｙ1 　284 89 373
　　　　　　　Ｙ2 363 190 553
　　　　　　　 計 647 279 926


［ＸＹ］=-0
074
　　　　［ＸＹ：Ｚ1］= 0
029
　　　　［ＸＹ：Ｚ2］=-0
156
　　　　［ＸＺ］=0
007
　　　　［ＺＹ］=0
113

この数値を見ると、[ＸＹ：Ｚ1］＞［ＸＹ］＞［ＸＹ：Ｚ2］
　　　　であることがわかり、タイプ4のスペシフィケイションの特殊な例に
　　　　当てはまることがわかる。つまり、ＸとＺが結合してＹに影響を与えている。
p80（１）
男女別の事故経験の比率（％）
男 女
経験あり ４４．１％ ３２．４５％
経験なし ５５．９０％ ６７．５５％
計 １００％ １００％

ユールの関連係数
Q＝３１２２＊４６９５−２２５５＊３９５８／３１２２＊４６９５＋２２５５＊３９５８
＝５７３２５００／２３５８３０８０
＝０．２４
四分点相関
ｒ＝３１２２＊４６９５−２２５５＊３９５８／√7080*6950*5377*8653
＝５３７３５００／８４．１４＊９８．２３＊７３．３３＊９３．０２
＝０．１０
Ｑとｒの間に相関関係が認められる。

（２）分布比率の表（単位％）
Ｚ１距離大　 Ｚ２距離小
Ｘ１男 Ｘ２女 計 Ｘ１男 Ｘ２女 計
Ｙ１経験あり ５２．００ ５２．０１ ５２．００ ２４．９８ ２５．００ ２５．００
Ｙ２経験なし ４８．００ ４７．９９ ４８．００ ７５．０２ ７５．００ ７５．００

（３）表２．１１エラボレイション表（表ウ）とユールの関連係数・四分点相関係数の計算

（a) Ｘ１ Ｘ２ 計
Ｙ１ 3122 2255 5377
Ｙ２ 3958 4695 8653
計 7080 6950 14030

Q＝(３１２２＊４６９５−２２５５＊３９５８)／(３１２２＊４６９５＋２２５５＊３９５８)
＝５７３２５００／２３５８３０８０
＝０．２４３０７６８１６０９

ｒ＝(３１２２＊４６９５−２２５５＊３９５８)／√7080*6950*5377*8653
＝５３７３５００／８４．１４＊９８．２３＊７３．３３＊９３．０２
＝０．１０１６８０９０２３１

(b) Ｘ１ Ｘ２ 計
Ｙ１ 2605 996 3901
Ｙ２ 2405 919 3324
計 5010 1915 6925

Q=(2605*919-996*2405)/(2605*919+996*2405)
=2393995-2395380/2393995+2395380
=-0.00028918178

r=(2605*919-996*2405)/√5010*1915*3601*3324
=(2393995-2395380)/78.78*73.76*60.01*57.65
=1.0001292525

(c) Ｘ１ Ｘ２ 計
Ｙ１ 517 1259 1776
Ｙ２ 1553 3776 5329
計 2070 5035 7105

Q=(517*3776-1259*1553)/(517*3776+1259*1553)
=(1952192-1955227)/(1952192+1955227)
=-2.72286156155

r=(517*3776-1259*1553)/√2070*5035*5329*1776
=-10699361/45.50*71.00*73*42.14
=-1.07603671946

(d) Ｘ１ Ｘ２ 計
Ｚ１ 5010 1915 6925
Ｚ２ 2070 5035 7105
計 7080 6950 14030

Q=(5010*5035-1915*2070)/(5010*5035+1915*2070)
=21261300/29189400
=0.72839112829

r=(5010*5035-1915*2070)/√7080*6950*6925*7105
=21261300/84.14*83.37*83.22*84.29
=0.43208952801

(e) Ｚ１ Ｚ２ 計
Ｙ１ 3601 1776 5377
Ｙ２ 3324 5329 8653
計 6925 7105 14030

Q=(3601*5329-1776*3324)/(3601*5329+1776*3324)
=13286305/25093153
=0.5294792966

r=(3601*5329-1776*3324)/√6925*7105*5377*8653
=13286305/83.22*42.29*73.33*93.02
=0.55345307035

（４）

求めたＱとｒをどのように使って、関係があるかを判断するのか分かりませんでした。　

このケースはエラボレイションの諸類型でいうと、タイプ２インタープリテイションである。
とテキストに書いてありましたが、なぜそうと言えるのか分かりません。
＜作業＞
（１）表2.9の表から男女別の事故経験の比率（％）を求めた。　
　　　　　　　　　　　男　　　　　女　
　　　経験あり　　４４．１　　３２．４
　　　経験なし　　５５．９　　６７．６
　　　
次に、ユールの関連係数Ｑと四分点相関係数ｒを求めた。
　　　2.12式より　Ｑ＝０．２４３
　　　2.13式より　 ｒ＝０．１２０
　
（２）表2.10を分布比率（％）の形にする。
　　　Ｚ．距離／Ｘ．性別　　　　　1.距離大　　　　　　　 　2.距離小　　　　
　　　　　　Ｙ．経験　　　　 1.男　　2.女　　　計　　 1.男　　2.女　　　計　　　　計　　
　　　　　　１．経験あり　　 52.0　　52.0　　 52.0　　25.0　　25.0　　25.0　　　38.3　
　　　　　　２．経験なし　　 48.0　　48.0　　 48.0　　75.0　　75.0　　75.0　　　61.7
　　　　　　　　　計　　　 100.0　 100.0　 100.0　 100.0　 100.0　 100.0　 100.0

　　次に、エラボレイション表（表ウ）を作成する。
　　（ａ）　　 　　　　　　（ｂ）　Ｚ＝Ｚ１
　　　　　　　　Ｘ１　　 Ｘ２　　 計　　　　　　　 　　　　 Ｘ１　　 Ｘ２　　　 計　
　　　Ｙ１　　 3122　　2255　　 5377　　　　　　Ｙ１　　 2605　　 996　　　3601　
　　　Ｙ２　　 3958　　4695　　 8653　　　　　　Ｙ２　　 2405　　 919　　　3324
　 　　計　　 7080　　6950　　14030　　　　　　計　　　5010　　 1915　　　6925

　　（ｃ）　Ｚ＝Ｚ２　　　　　　　　　　　　　　　（ｄ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　Ｘ１　　 Ｘ２　　 計　　　　　　　　　　　　 Ｘ１　　 Ｘ２　　　 計
　　　Ｙ１　　 517　 1259 　　1776　　　　　　Ｚ１　　 5010　　 1915　　 6925
　　　Ｙ２　　1553　 3776　　 5329　　　　　　Ｚ２　 2070　 5035　　 7105
　　　 計　　 2070　　5035　　 7105　　　 　　 計　　 7080　　 6950　　14030

　　（ｅ）　　　　Ｚ１　　 Ｚ２　　　 計
　　　Ｙ１　　 3601　　1776　　 5377
　　　Ｙ２　　 3324　　5329　　 8653
　 　　計　　 6925　　7105　　14030　　　　

（３）表ウ（ａ）〜（ｅ）の各々について、ユールの関連係数Ｑと四分点相関係数ｒを求める。
　　　（ａ）Ｑ＝　 ０．２４３　　　　　　ｒ＝　 ０．１２０
　　　（ｂ）Ｑ＝−０．０００２８　　　 ｒ＝−０．０００１３
　　　（ｃ）Ｑ＝−０．０００７８　　　 ｒ＝−０．０００３１
　　　（ｄ）Ｑ＝　 ０．７２８　　　　　　ｒ＝　 ０．４３２　
　　　（ｅ）Ｑ＝　 ０．５２９　　　　　　ｒ＝ ０．２７８
　
（４）（３）で求めた係数間には、どのような関係があるか見てみる。
　　 （３）の結果より、Ｘ→Ｚ→Ｙの関係が成り立ち、ＺがＸ→Ｙという因果連鎖の中間に位置するので、
　　　タイプUＢであることが言える。　　
　　
（５）表2.12について表2.13のデータを用い、作業（２）〜（４）にならってエラボレイションを行う。　　
　　 まず、表2.12を分布比率（％）の形にする。　
　　　Ｚ．人種／Ｘ．居住地　　　　　1.黒人　　　　　　　　　 　　 2.白人
　　　Ｙ．アノミア傾向　　1.田舎　　2.都市　　 計　　 1.田舎　　2.都市　　 計　　 　計
　　　　　　　　１．高　　　　　46.0　　 42.9　　　43.9　　 21.3　　　 36.8　　　31.9　　 40.3　　　　　　
　　　　　　　　２．低　　　　　54.0　　 57.1　　　56.1　　 78.7　　　 63.2　　　68.1　　 59.7　
　　　　　　　　　計　　　　　 100.0　 100.0　　100.0　 100.0　　 100.0　 100.0　 100.0　

　　次に、エラボレイション表を作成する。
　　（ａ）　　　Ｘ１　　　Ｘ２　　　　計　　　　　　　　（ｂ）　　 Ｘ１　　Ｘ２　　　 計
　　　Ｙ１　　116　　　257　　　373　　　　　　　　 Ｙ１　　 97　　187　　　284
　　　Ｙ２　　184　　　369　　　553　　　　　　　　 Ｙ２　　114　　 249　　　363
　　　計　 300 629 　926 計　　 211 436 647

　　（ｃ）　　　Ｘ１　　　Ｘ２　　　 計　　　　　　　　（ｄ）　　 Ｘ１　 Ｘ２　　　 計
　　　Ｙ１　　 19 70 89 Ｚ１　　211 436 647
Ｙ２　　 70 120 190 Ｚ２　　 89 190 279
計　 89 190 279 計　　300 626 926

　（ｅ）　　　Ｚ１　　　Ｚ２　　　 計　
　　　Ｙ１ 284 89 373
　　　Ｙ２ 363 190 553
　　　計 647 279 926

次に、（ａ）〜（ｅ）の各々について、ユールの関連係数Ｑと四分点相関係数ｒを求める。
　　　（ａ）Ｑ＝ ０．０５０　　　　ｒ＝−０．０２３
　　　（ｂ）Ｑ＝ ０．０６２　　　　ｒ＝ ０．０２９
　　　（ｃ）Ｑ＝−０．３６５　　　 ｒ＝−０．１５５　
　　　（ｄ）Ｑ＝ ０．０１６　　　　ｒ＝ ０．００７
　　　（ｅ）Ｑ＝ ０．２５１　　　　ｒ＝ ０．１１２

　求めた係数間には、どのような関係があるか見てみる。
　　 ユールの関連係数Ｑと四分点相関係数ｒの結果より、ＸとＺは結合してＹに影響を与えていることが分かる。
　　 これより、アノミアの例は、タイプWであることが言える。　　　　　 　　
　　

【作業】
（１）
男女別の事故経験比率（％）
　　　　　 男 女 計
経験あり　44.1 32.4 38.3
経験なし　55.9 67.6 61.7

ユールの関連係数　Ｑ=(3122*4695-2255*3958)/(3122*4695+2255*3958)
　=0.2431
四分点相関係数　　ｒ=(3122*4695-2255*3958)/√5377*8653*7080*6950
　　　　　　　　　　=0.1200

（２）
性別、走行距離と交通事故経験の分布比率（％）
　　　　　距離大 　　距離小
　男 　女 　計 　　男 　　女 　　計 　　　計
経験あり　52.0 　52.0 　52.0 　　25.0　　25.0　　25.0　　　38.3
経験なし　48.0 　48.0 　48.0 　　75.0　　75.0　　75.0　　　61.7
100.0 　100.0 100.0 　 100.0 　100.0　 100.0 　　100.0

エラボレイション表
（ａ） Ｘ1 Ｘ2 計
Ｙ1 3
122 2
255 5
377
Ｙ2 3
958 4
695 8
653
計 7
080 6
950 14
030

（ｂ） Ｘ1 Ｘ2 計
Ｙ1 2
605 996 3
601
Ｙ2 2
405 919 3
324
計 5
010 1
915 6
925

（ｃ） Ｘ1 Ｘ2 計
Ｙ1 517 1
259 1
776
Ｙ2 1
553 3
776 5
329
計 2
070 5
035 7
105

（ｄ） Ｘ1 Ｘ2 計
Ｚ1 5
010 1
915 6
925
Ｚ2 2
070 5
035 7
105
計 7
080 6
950 14
030


（ｅ） Ｚ1 Ｚ2 計
Ｙ1 3
601 1
776 5
377
Ｙ2 3
324 5
329 8
653
計 6
925 7
105 14
030

（３）
それぞれのユールの関連係数および四分点相関係数
（ａ）Ｑ=0.2431
　　　ｒ=0.1200
（ｂ）Ｑ=(2605*919-996*2405)/(2605*919+996*2405)=-0.0003
　　　ｒ=(2605*919-996*2405)/√3601*3324*5010*1915=-0.0001
（ｃ）Ｑ=(517*3776-1259*2070)/(517*3776+1259*2070)=-0.0008
　　　ｒ=(517*3776-1259*2070)/√1776*5329*2070*5035=-0.0003
（ｄ）Ｑ=(5010*5035-1915*2070)/(5010*5035+1915*2070)=0.728
　　　ｒ=(5010*5035-1915*2070)/√6925*7105*7080*6950=0.432
（ｅ）Ｑ=(3601*5329-1776*3324)/(3601*5329+1776*3324)=0.529
　　　ｒ=(3601*5329-1776*3324)/√5377*8653*6925*7105=0.278


（４）
係数間の関係
（ａ）男の方が事故経験のある者が多いという傾向があるといえる。
（ｂ）Ｑとｒともに数値がほぼ０であり、走行距離が長いときの性別と事故経験の有無に関連はな
いといえる。
（ｃ）Ｑとｒともに数値がほぼ０であり、走行距離が短いときの性別と事故経験の有無に関連はな
いといえる。
（ｄ）男の方が走行距離が長いという傾向があるといえる。
（ｅ）走行距離が長い者の方が事故経験が多い傾向があるといえる。

このケースは、[ＸＹ：Ｚ1]≒[ＸＹ：Ｚ2]≒０が成立し、
[ＸＹ]＝[ＸＺ][ＺＹ]となるので、タイプUといえる。
また、第３変数がＸ→Ｙという因果連鎖の中間に位置している（Ｘ→Ｚ→Ｙ）ので、
このケースはタイプUＢに該当している。
つまり、男は女よりも走行距離が長いので、事故をする可能性も高いといえる。

（５）
まず第３変数を用いて３変数クロス集計表を作成した。
　　　　黒人　　　　　　　　　　白人
田舎 都市 計 田舎 都市 計 計
高 97 187 284 19 70 89 373
低 114 249 363 70 120 190 553
計 211 436 647 89 190 279 926

またエラボレション表も作成し、それぞれのユールの関連係数および四分点相関係数を計算した。
計算結果は下のようになった。
［ＸＹ］
Ｑ=(116*369-257*184)/(116*369+257*184)=-0.0498
ｒ=(116*369-257*184)/√373*553*300*626=-0.0228
［ＸＹ：Ｚ1］
Ｑ=(97*249-187*114)/(97*249+187*114)=0.0623
ｒ=(97*249-187*114)/√284*363*211*436=0.0291
［ＸＹ：Ｚ2］
Ｑ=(19*120-70*70)/(19*120+70*70)=-0.3649
ｒ=(19*120-70*70)/√89*190*89*190=-0.1550
［ＸＺ］
Ｑ=(211*190-436*89)/(211*190+436*89)=0.0163
ｒ=(211*190-436*89)/√647*279*300*626=0.0070
［ＺＹ］
Ｑ=(284*190-89*363)/(284*190+89*363)=0.2510
ｒ=(284*190-89*363)/√373*553*647*279=0.1122

以上の係数間には［ＸＹ：Ｚ1］＞［ＸＹ］＞［ＸＹ：Ｚ2］という関係が成立しているので、
タイプYのエラボレイションに該当している。
このタイプの特徴ははＺのカテゴリーによって、ＸとＹとの関係の状況が異なっている。
つまりこのケースの場合、白人の場合は都市の方田舎よりがアノミア傾向が高いが、黒人の場合は
住居地は特に関係ないといえる。